Последовательное соединение конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов — это соединение, при котором конденсаторы подключены один за другим в одну цепь. Общая ёмкость такой батареи меньше ёмкости каждого отдельного конденсатора.
Чтобы разобраться в теме, полезно знать, что конденсатор — это устройство для накопления электрического заряда, а электрическая ёмкость показывает, какой заряд приходится на единицу напряжения. При последовательном соединении внутренние соединённые пластины не имеют свободного соединения с источником, поэтому по модулю заряды всех конденсаторов одинаковы: \(q_1=q_2=\ldots=q\).
Формула общей ёмкости
Напряжение батареи равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах: \(U=U_1+U_2+\ldots\). Так как \(U_i=\frac{q}{C_i}\), общая ёмкость определяется формулой:
Для двух конденсаторов удобно использовать равенство:
Конденсаторы ёмкостями \(C_1=6\ \text{мкФ}\) и \(C_2=3\ \text{мкФ}\) соединены последовательно. Тогда \(C_{\text{общ}}=\frac{6\cdot3}{6+3}=2\ \text{мкФ}\). Полученная ёмкость меньше 3 мкФ — наименьшей из исходных.
При последовательном соединении складываются обратные величины ёмкостей, а не сами ёмкости. Сумма ёмкостей используется для параллельного соединения конденсаторов. Для последовательной батареи всегда выполняется \(C_{\text{общ}}<C_{\min}\).
Два одинаковых конденсатора ёмкостью \(10\ \text{мкФ}\) соединены последовательно. Чему равна их общая ёмкость?
Главное
- При последовательном соединении заряд всех конденсаторов одинаков.
- Общая ёмкость находится по формуле \(\frac{1}{C_{\text{общ}}}=\sum\frac{1}{C_i}\) и меньше наименьшей ёмкости.
- Для двух конденсаторов: \(C_{\text{общ}}=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}\).