Сила Ампера
Сила Ампера — это сила, с которой магнитное поле действует на проводник, по которому проходит электрический ток. Она может перемещать проводник, поворачивать рамку с током и лежит в основе работы электродвигателей.
Что такое сила Ампера
Чтобы изучать силу Ампера, нужно знать вектор магнитной индукции \(\vec B\). Он описывает магнитное поле в данной точке; подробнее величина рассматривается на странице магнитная индукция. Пусть прямой участок проводника длиной \(l\) находится в магнитном поле и по нему течёт ток \(I\).
Сила Ампера — сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током. Она обозначается \(\vec F_A\) и является векторной величиной: у неё есть модуль, направление и точка приложения.
Сила Ампера возникает, если в проводнике есть ток и проводник находится в магнитном поле. Если ток равен нулю или магнитное поле отсутствует, сила Ампера равна нулю.
В школьных задачах обычно рассматривают однородное магнитное поле и прямой участок проводника. Для неоднородного поля или кривого проводника участок мысленно делят на малые части и находят действие поля на каждую из них.
Модуль силы Ампера
Модуль силы зависит от магнитной индукции \(B\), силы тока \(I\), длины участка \(l\) и угла \(α\) между направлением тока и вектором магнитной индукции. Угол отсчитывают от направления тока в проводнике до направления \(\vec B\).
В однородном магнитном поле модуль силы, действующей на прямой участок проводника с током, равен \(F_A = BIl\sin\alpha\). Формула справедлива для участка длиной \(l\), расположенного в поле.
Из формулы следуют два важных частных случая.
- Если проводник перпендикулярен линиям магнитного поля, \(α=90°\), поэтому \(\sin α=1\) и \(F_A=BIl\) — сила максимальна.
- Если проводник параллелен линиям магнитного поля, \(α=0°\) или \(180°\), поэтому \(\sin α=0\) и \(F_A=0\).
- При увеличении \(B\), \(I\) или \(l\) в несколько раз сила увеличивается во столько же раз, если остальные величины неизменны.
Единица магнитной индукции тесла согласуется с формулой: \(1\ \text{Тл}=1\ \text{Н}/(1\ \text{А}\cdot1\ \text{м})\). Поэтому перед вычислением важно перевести длину проводника в метры, а угол подставлять с правильным значением синуса.
Направление силы: правило левой руки
Модуль силы сообщает только её величину. Чтобы определить направление, применяют правило левой руки. Расположите левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по току, а отставленный большой палец показывал направление силы Ампера.
Сначала установите направление тока именно в проводнике, а не направление движения электронов. В металлическом проводнике условное направление тока противоположно движению электронов. Затем определите, как магнитное поле входит в ладонь, и только после этого смотрите на большой палец.
Силу Ампера также можно определить векторно: её направление перпендикулярно и направлению тока, и направлению магнитной индукции. Если изменить направление тока на противоположное, сила изменит направление. То же произойдёт при изменении направления магнитного поля.
Прямой проводник с током расположен вдоль линий магнитного поля. Чему равна сила Ампера?
Решение задач на силу Ампера
Типовой алгоритм состоит из четырёх шагов: выписать известные величины и перевести их в СИ; определить угол \(α\); выбрать формулу и вычислить модуль; при необходимости указать направление по правилу левой руки. Если в условии сказано, что проводник перпендикулярен полю, сразу берут \(\sin90°=1\).
Проводник длиной \(20\ \text{см}\) находится в однородном магнитном поле с индукцией \(0{,}4\ \text{Тл}\). Сила тока равна \(3\ \text{А}\), угол между проводником и полем — \(30°\). Найдите силу Ампера.
Ответ: \(0{,}12\ \text{Н}\). Если требуется направление, дополнительно изображают направление тока и магнитного поля, а затем применяют правило левой руки. Одного численного ответа для векторной силы может быть недостаточно.
Иногда в условии требуется найти не силу, а другую величину. Из закона Ампера можно получить равносильные выражения:
Если проводник расположен перпендикулярно полю, формулы упрощаются: \(F_A=BIl\), \(B=F_A/(Il)\) и \(I=F_A/(Bl)\). При \(α=0°\) найти величину \(B\) по силе Ампера нельзя: сила в этом случае равна нулю при любом значении \(B\).
Применения и связь с другими темами
На силе Ампера основана работа электродвигателя: рамка с током помещается в магнитное поле, силы на её противоположных сторонах направлены противоположно и создают вращающий момент. Изменение направления тока позволяет поддерживать вращение.
Два параллельных проводника с током действуют друг на друга: при одинаковых направлениях токов они притягиваются, при противоположных — отталкиваются. Это частный случай темы взаимодействие параллельных токов. Магнитное поле, создаваемое током, находят с помощью поля прямого проводника с током, а для нескольких источников используют принцип суперпозиции магнитных полей.
Силу Ампера важно отличать от силы Лоренца. Сила Ампера действует на проводник с током как на совокупность движущихся зарядов, а сила Лоренца рассматривается для отдельного заряженного тела, движущегося в магнитном поле.
1. Подставляют длину в сантиметрах вместо метров. 2. Берут угол между проводником и плоскостью рисунка, хотя нужен угол между направлением тока и \(\vec B\). 3. Используют \(F_A=BIl\) при произвольном угле и забывают множитель \(\sin α\). 4. Путают направление условного тока с движением электронов. 5. Указывают только модуль, когда вопрос требует направление силы. 6. Считают, что магнитное поле всегда разгоняет проводник вдоль линий поля: сила Ампера перпендикулярна полю.
Если направления на плоском рисунке обозначены символами: крестик означает вектор, направленный «от наблюдателя», а точка — «к наблюдателю». После этого мысленно приложите правило левой руки и проверьте результат: сила должна быть перпендикулярна и току, и магнитному полю.
Быстрая проверка
Проверь себя
Главное
- Сила Ампера действует на проводник с током в магнитном поле.
- Её модуль определяется формулой \(F_A=BIl\sin α\).
- Сила максимальна при перпендикулярном расположении проводника и поля и равна нулю при параллельном расположении.
- Направление находят по правилу левой руки; сила перпендикулярна току и магнитной индукции.
- В задачах нужно перевести величины в СИ, правильно определить угол и отдельно указать направление силы, если оно требуется.