Ордината
Ордината — это одна из координат точки на плоскости в прямоугольной (декартовой) системе координат. В привычном обозначении точка обычно задаётся парой чисел, где первое число отвечает за положение по горизонтали, а второе — за положение по вертикали; такая запись представлена как \(P(x,y)\). Под ординатой понимают именно второе число этой пары: оно показывает, на каком расстоянии и в каком направлении по вертикали (вверх или вниз от начала координат) находится точка. Знак ординаты указывает, лежит ли точка над осью абсцисс (положительная ордината) или под ней (отрицательная ордината), а модуль ординаты даёт вертикальное расстояние до начала координат.
В практических задачах понятие ординаты часто используется при работе с графиками функций и при решении геометрических задач на плоскости. Если изображение зависимости задаётся формулой вида \(y=f(x)\), то для каждого выбранного значения абсциссы определяется соответствующая ордината, дающая точку графика. Ордината также важна при вычислении расстояний между точками вдоль вертикальной линии: разность ординат двух точек равна направленной высоте между ними, а модуль этой разности даёт длину отрезка по вертикали. В инженерных и физических приложениях ордината может означать, например, высоту точки над уровнем опорной плоскости или изменение величины, зависящей от горизонтального параметра.
Примеры помогают закрепить представление. Пусть дана точка \(A(3,4)\): её ордината равна второму числу в паре, то есть 4. Для точки \(B(-2,-5)\) ордината равна −5, это значит, что точка расположена на 5 единиц ниже начала координат. Если рассмотреть простую функцию квадратичной формы \(y=x^2\), то при значении абсциссы 2 ордината точки на графике равна \(f(2)=4\), то есть график в этой точке поднимается на 4 единицы над осью абсцисс. На чертеже можно также поместить схематическое изображение системы координат и отметить ординаты нескольких точек для наглядности:.