ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Задания № 17, 24 · ЕГЭ

Среднее по условию

Среднее арифметическое элементов массива, удовлетворяющих заданному условию
2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Среднее по условию — это среднее арифметическое только тех элементов массива, которые удовлетворяют заданному условию. Чтобы его найти, складывают подходящие элементы и делят сумму на их количество.

Среднее по условиюНазвание подчёркивает, что среднее вычисляется не по всему массиву, а только по выбранным условием элементам.
Среднее по условию — числовая характеристика, равная отношению суммы элементов, удовлетворяющих условию, к количеству таких элементов. Для решения используют условную сумму и условный счётчик. Если подходящих элементов нет, среднее не определено: делить сумму на ноль нельзя.

Формула

\[\overline{x}=\frac{S}{K}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n} [P(a_i)]\cdot a_i}{\sum\limits_{i=1}^{n} [P(a_i)]}\]1

Здесь \(P(a_i)\) — условие для элемента \(a_i\), \(S\) — сумма подходящих элементов, а \(K\) — их количество. В программе обычно сначала просматривают все элементы массива, затем для каждого подходящего элемента увеличивают сумму и счётчик. После цикла вычисляют \(S/K\), если \(K>0\). Такой приём является частным случаем обработки массива по условию.

№
Пример

Пусть массив содержит числа \(2, 5, 8, 11\), а условие — «элемент больше 5». Подходят \(8\) и \(11\). Их сумма равна \(19\), количество равно \(2\), поэтому среднее по условию: \(19/2=9{,}5\). Числа \(2\) и \(5\) в вычислении не участвуют.

!
Не перепутайте

Среднее по условию отличается от обычного среднего арифметического массива: обычное среднее учитывает все элементы. Также нельзя делить условную сумму на длину массива — делить нужно на количество элементов, прошедших условие.

Проверьте себя

В массиве \(1, 4, 7, 10\) нужно найти среднее элементов, кратных двум. Что получится?

Главное за минуту

Главное