Задания № 2, 15 · ЕГЭ

Скобки в логических выражениях

Как правильно расставлять и читать скобки в логических выражениях

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Скобки в логическом выражении показывают, какие операции нужно выполнить раньше других. Они изменяют порядок вычислений и помогают однозначно понять смысл выражения.

Скобки — это знаки группировки, которые объединяют часть логического выражения и задают ей приоритет вычисления. Сначала вычисляют выражение внутри самых вложенных скобок, затем выполняют операции вне них с учетом приоритета логических операций.

Как читать выражение

При вычислении выражения придерживаются такого порядка: сначала выполняют действия в круглых скобках, начиная с самых внутренних; затем отрицания; после этого — конъюнкции, то есть логические «И»; затем дизъюнкции, то есть логические «ИЛИ»; последними выполняют импликации и эквивалентности. Если операции имеют одинаковый приоритет, их обычно выполняют слева направо.

\[\neg A \;\land\; B \;\lor\; C\]

В этой записи сначала вычисляют \(\neg A\), затем результат соединяют с \(B\) операцией «И», а затем полученный результат — с \(C\) операцией «ИЛИ». Скобки можно добавить для наглядности: \(((\neg A) \land B) \lor C\).

№

Пример чтения

Рассмотрим выражение \((A \lor B) \land \neg C\). Сначала вычисляют \(A \lor B\) внутри скобок. Затем находят отрицание \(C\). Последним действием выполняют «И» между двумя полученными значениями. Если \(A=0\), \(B=1\), \(C=1\), то \((0\lor1)\land\neg1=1\land0=0\).

Не путайте

Скобки нельзя заменять запятыми или просто читать слева направо. Например, \(A \lor B \land C\) означает \(A \lor (B \land C)\), а не \((A \lor B) \land C\), потому что дизъюнкция имеет меньший приоритет, чем конъюнкция. Если порядок должен быть другим, скобки обязательны.

Практический прием

Чтобы не ошибиться, разбивайте длинное выражение на небольшие части и подписывайте промежуточные результаты. При построении таблицы истинности сначала создают отдельные столбцы для самых внутренних скобок, затем постепенно переходят к внешним операциям. Число наборов переменных определяется отдельно — по правилу для числа строк таблицы истинности.

Проверь себя

Какое действие в выражении \(A \lor (B \land \neg C)\) выполняется первым?

Главное за минуту

Главное

Сначала вычисляют самые внутренние скобки, затем переходят к внешним операциям.
Без скобок порядок задается приоритетом: отрицание, «И», «ИЛИ», импликация, эквивалентность.
Скобки нужны, чтобы изменить приоритет или сделать структуру выражения однозначной.