Относительная частота
Относительная частота показывает, какую долю всех наблюдений составляют элементы с выбранным значением. Она позволяет сравнивать результаты даже для наборов данных разного размера.
Если значение встречается \(k\) раз в массиве из \(n\) элементов, его относительная частота равна \(k/n\). Результат записывают обычной дробью, десятичным числом или в процентах. Например, значение с относительной частотой \(0{,}25\) встречается в \(25\%\) случаев.
Здесь \(p\) — относительная частота, \(k\) — частота элемента, то есть число его появлений, а \(n\) — общее количество наблюдений. Для любого значения \(0 \le p \le 1\). Если рассматривать все различные значения, сумма их относительных частот равна \(1\).
В массиве \([2, 3, 2, 5, 2, 3, 4, 2]\) всего \(n=8\) элементов. Число \(2\) встречается \(k=4\) раза, поэтому его относительная частота: \(p=4/8=0{,}5=50\%\). Число \(3\) встречается дважды, его относительная частота равна \(2/8=0{,}25\).
Абсолютная частота — это количество появлений, например \(4\). Относительная частота — доля от общего числа, например \(4/8=0{,}5\). В задачах важно определить, что требуется вывести: число или отношение.
В массиве 20 элементов значение встречается 6 раз. Чему равна его относительная частота?
В заданиях ЕГЭ-19 относительную частоту могут искать для чисел массива или символов строки. Алгоритм одинаков: подсчитать появления нужного значения, узнать длину массива или строки и разделить первое число на второе.
Главное
- Относительная частота — доля элементов с заданным значением от общего числа наблюдений.
- Формула: \(p=\frac{k}{n}\), где \(k\) — абсолютная частота, а \(n\) — размер выборки.
- Относительная частота лежит от \(0\) до \(1\) и может быть выражена в процентах.