Обращение к элементам массива

Элемент массива находят по его индексу — номеру позиции в массиве. В типовых задачах важно не перепутать индекс и значение элемента, правильно определить границы перебора и изменить именно тот элемент, который требуется условием.

Индекс и элемент массива

Массив хранит несколько однотипных значений, расположенных в определённом порядке. У каждого значения есть индекс. Индекс используют в квадратных скобках: \(a[i]\) — элемент массива \(a\) с индексом \(i\). Индекс не является самим значением: например, в массиве \(a=[7, 3, 9]\) число \(3\) — значение, а \(1\) — его индекс при нумерации с нуля.

В школьных задачах встречаются разные соглашения. В Python и C++ первый элемент записывают как \(a[0]\). В Паскале массив часто объявляют с индексацией от \(1\), например array[1..n] of integer. Поэтому перед решением нужно посмотреть, с какого индекса начинается массив.

Подробные правила перехода от номера позиции к индексу разобраны на странице индексация массива. Здесь достаточно помнить: позиция «первый» при нулевой нумерации соответствует индексу \(0\), а позиция «k-й» — индексу \(k-1\).

Чтение элемента по индексу

Чтение элемента означает получение его значения без изменения массива. Например, выражение a[4] возвращает шестой элемент массива в Python, если массив индексируется с нуля. Значение можно вывести, сравнить с числом, прибавить к переменной или использовать в формуле.

1a = [12, 5, 8, 10]
2print(a[0])       # 12
3print(a[2] + 1)   # 9
4x = a[1]          # x получает значение 5

Если в условии сказано «вывести элемент с индексом 2», выводят a[2], а не a[1] и не порядковый номер 2. Если сказано «вывести третий элемент» при нумерации с нуля, используют a[2].

Частая задача — найти соседний элемент. Для элемента \(a[i]\) левый сосед имеет индекс \(i-1\), а правый — \(i+1\). Такие обращения допустимы только тогда, когда сосед существует: для первого элемента нельзя обращаться к \(a[i-1]\), а для последнего — к \(a[i+1]\).

Изменение элемента

Чтобы заменить значение элемента, записывают новое значение по его индексу: a[i] = новое_значение. Остальные элементы массива при этом не меняются. Например, команда a[1] = 20 заменяет второй элемент массива.

1a = [7, 3, 9]
2a[1] = 20
3print(a)  # [7, 20, 9]

Изменение может зависеть от старого значения. Запись a[i] = a[i] + 5 увеличивает элемент на 5, а a[i] = a[i] * 2 удваивает его. Слева от знака равенства находится место, которое изменяют, справа — выражение, вычисляемое до присваивания.

Если требуется изменить несколько элементов, используют цикл. Важно изменять элемент по текущему индексу цикла, а не всегда один и тот же элемент.

1a = [2, 5, 8, 1]
2for i in range(len(a)):
3    a[i] = a[i] + 1
4print(a)  # [3, 6, 9, 2]

Такой приём связан с изменением элемента массива. Если массив нужно преобразовать с перестановкой соседних значений, полезно также изучить циклический сдвиг массива.

Разобранная задача: обмен двух элементов

Рассмотрим типовую задачу: дан массив a = [6, 2, 9, 4, 7]. Нужно поменять местами первый и последний элементы. Нельзя просто выполнить две команды подряд без дополнительной переменной: после первой команды исходное значение первого элемента будет потеряно.

1a = [6, 2, 9, 4, 7]
2t = a[0]
3a[0] = a[4]
4a[4] = t
5print(a)  # [7, 2, 9, 4, 6]

В Python обмен можно записать короче: a[0], a[4] = a[4], a[0]. Но при ручном трассировании алгоритма полезно понимать вариант с временной переменной: он показывает, какие значения читаются и куда записываются.

Как решать задачи на обращение к элементам

При чтении программы или составлении алгоритма действуйте последовательно: определите длину массива, подпишите индексы, найдите каждое обращение вида a[i], а после присваивания сразу обновите значение изменённого элемента. Если индексы вычисляются формулой, сначала вычислите сам индекс и только потом обращайтесь к массиву.

1. Запишите массив и индексы под его элементами.
2. Проверьте, с нуля или с единицы начинается нумерация.
3. Для каждой команды отделите индекс от значения элемента.
4. После присваивания замените старое значение новым.
5. Проверьте, не выходит ли индекс за допустимые границы.