ЕГЭОГЭ
Задания № 4, 7, 8 · ЕГЭ

Числовая информация

Как числа записывают в системах счисления и цифровых кодах
2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Числовая информация — это сведения о количестве, величине или порядке объектов, представленные числами. В информатике числа записывают с помощью цифр выбранной системы счисления и хранят в виде цифрового кода.

Числовая информацияТермин связан со словом «число» — обозначением количества или величины.
Числовая информация — это информация, значение которой выражено числами и может быть представлено в позиционной системе счисления или другом цифровом коде. При записи числа важны набор цифр, их положение и основание системы счисления.

В кодировании информации числовое значение заменяют последовательностью символов определённого алфавита. В позиционной системе счисления значение цифры зависит от её позиции: одна и та же цифра может обозначать единицы, десятки, сотни и так далее. Основание системы определяет, сколько разных цифр используется и во сколько раз изменяется разряд.

\[N = a_n b^n + a_{n-1} b^{n-1} + \cdots + a_1 b + a_0\]1

Здесь \(b\) — основание системы счисления, а \(a_i\) — цифры числа. Например, в двоичной системе используются только 0 и 1, а в десятичной — цифры от 0 до 9. Подробное представление числа в памяти рассматривается на странице представление числа в памяти.

№
Пример

Число \(1011_2\) в десятичной системе равно \(1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=11_{10}\). Нижний индекс показывает основание системы.

!
Не путайте

Числовая информация — это содержание, то есть значение числа. Кодирование — способ записать или передать это значение. Например, число 11 и запись \(1011_2\) обозначают одно значение, но используют разные системы счисления. Кодировка символов решает другую задачу: представляет текстовые знаки, а не сами числовые значения.

Проверьте себя

Какое десятичное значение имеет число \(110_2\)?

Главное за минуту

Главное

  • Числовая информация выражается числами и может записываться разными кодами.
  • В позиционной системе значение цифры определяется её позицией и основанием системы.
  • Чтобы перевести запись в десятичное значение, используют сумму цифр, умноженных на соответствующие степени основания.