Условие
Условие — это проверка, результатом которой является одно из двух логических значений: истина или ложь. С помощью условий программа выбирает дальнейшие действия: выполняет один фрагмент кода, другой или повторяет проверку в разных местах алгоритма.
Логические выражения и условия
Простое условие сравнивает значения или проверяет одно свойство. Обычно в нём используются операции сравнения: равно, не равно, меньше, больше, меньше или равно, больше или равно. Например, выражение \(x > 0\) истинно для положительных значений \(x\) и ложно для нулевых или отрицательных.
Логическое выражение — это выражение, результатом которого является одно из двух значений: True (истина) или False (ложь). Условие программы строится на логическом выражении.
В Python сравнение на равенство записывается как \(==\): запись \(x == 5\) проверяет, равно ли \(x\) числу 5. Одинарный знак \(=\) используется для присваивания и не является проверкой равенства. В языках Pascal и C++ синтаксис отдельных операций может отличаться, но смысл проверки остаётся тем же.
Присваивание изменяет значение переменной: \(x=5\). Сравнение проверяет условие: \(x==5\). Эти действия нельзя путать.
Составные условия
Составное условие объединяет несколько простых условий логическими операциями. Основные операции: И (and), ИЛИ (or), НЕ (not). Составное условие позволяет проверить сразу несколько требований.
| A | B | A и B | A или B |
|---|---|---|---|
| ложь | ложь | ложь | ложь |
| ложь | истина | ложь | истина |
| истина | ложь | ложь | истина |
| истина | истина | истина | истина |
Например, условие \(x\ge 10\) и \(x\le 20\) проверяет попадание числа в отрезок \([10;20]\). Условие \(x<0\) или \(x>100\) проверяет выход за пределы диапазона от 0 до 100. Скобки делают порядок вычислений очевидным и защищают от ошибок.
При каком значении \(x\) выражение \((x>2)\ \text{и}\ (x<5)\) истинно?
Ветвление в программе
Управление выполнением программы включает последовательное выполнение команд, повторение и выбор действий. Условие используется в конструкции ветвления: программа проверяет логическое выражение и выбирает подходящую ветвь.
Ветвление — это управляющая конструкция, в которой дальнейшие команды зависят от результата проверки условия. При истинном условии выполняется одна последовательность действий, при ложном — другая или никакая.
1if x > 0: 2 print("положительное") 3else: 4 print("неположительное")
В конструкции if проверяется условие. Блок после if выполняется, если условие истинно. Блок после else выполняется, если условие ложно. Дополнительная ветвь elif позволяет последовательно проверять несколько условий.
1if mark >= 90: 2 result = "отлично" 3elif mark >= 60: 4 result = "зачёт" 5else: 6 result = "незачёт"
Проверки в такой цепочке идут сверху вниз. Как только найдено истинное условие, его блок выполняется, а остальные проверки пропускаются. Поэтому порядок условий важен: сначала обычно ставят более узкие или более строгие случаи.
Если для каждого возможного результата нужно выполнить действие, используют две ветви: одну для истинного условия и одну для ложного. Если при ложном условии делать ничего не требуется, ветвь else можно не писать.
Пошаговая проверка условия
При решении экзаменационной задачи не следует угадывать результат сложного выражения. Надёжный способ — вычислять значения переменных, затем проверять отдельные сравнения и объединять их по правилам логики.
Определим, что выведет программа для \(a=7\) и \(b=3\).
1a = 7 2b = 3 3if (a > 5 and b < 3) or a + b == 10: 4 print("Да") 5else: 6 print("Нет")
Показать решение Ответ
Итоговое условие истинно, поэтому выполняется первая ветвь. Программа выводит Да.
Порядок вычисления и вложенные условия
В сложном выражении сначала вычисляются выражения в скобках, затем арифметические операции, сравнения и логические операции. Для практической работы безопаснее явно ставить скобки вокруг частей условия.
Условия можно вкладывать друг в друга: внутри ветви if размещается ещё одна проверка. Однако слишком глубокая вложенность усложняет чтение. Иногда несколько уровней удобнее заменить составным условием или цепочкой elif.
1. Путают \(=\) и \(==\). 2. Пишут диапазон как \(10\le x\le 20\) в языке, где такая запись не поддерживается; тогда нужно использовать \(x\ge 10\) и \(x\le 20\). 3. Забывают, что граница с \(<\) не включается, а с \(\le\) включается. 4. Считают, что операция ИЛИ требует истинности обоих условий. 5. Не учитывают порядок ветвей elif. 6. В Python нарушают отступы, из-за чего команды попадают не в тот блок.
Для задач на подсчёт элементов массива условие часто помещают внутрь цикла: если элемент удовлетворяет проверке, увеличивают счётчик. Такой приём подробно используется на странице подсчёта элементов массива.
Как составлять условие по тексту задачи
- Выделите объект проверки: число, символ, элемент массива или результат вычисления.
- Запишите простые требования через операции сравнения.
- Определите связь между требованиями: все должны выполняться — И; достаточно хотя бы одного — ИЛИ; требуется отрицание — НЕ.
- Проверьте границы: входит ли крайнее значение в нужный диапазон.
- Добавьте условие в ветвление и убедитесь, что каждая ветвь выполняет правильное действие.
Подставьте в условие несколько характерных значений: меньше границы, саму границу и больше границы. Это помогает обнаружить ошибку в знаке сравнения.
Быстрая проверка
Главное
- Условие — логическое выражение со значением истина или ложь.
- Простые условия объединяются операциями И, ИЛИ и НЕ; скобки помогают не ошибиться в порядке вычислений.
- Ветвление выбирает блок команд по результату проверки; используются if, elif и else.
- При решении сначала подставляйте значения, затем вычисляйте отдельные сравнения и объединяйте их по таблицам логики.
- Особенно внимательно проверяйте знаки сравнения и включение граничных значений.