Задания № 24, 25 · ЕГЭ

Граничные значения

Особые входные данные для проверки алгоритма на краях допустимого диапазона

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Граничные значения — это входные данные, расположенные на границах допустимого диапазона или рядом с ними. Проверка таких значений помогает обнаружить ошибки в тестировании программы, особенно в условиях с нестрогими и строгими сравнениями.

Граничные значенияНазвание связано с границей множества допустимых входных данных: именно около неё поведение алгоритма чаще всего меняется.

Граничные значения — особые тестовые данные, соответствующие минимальному или максимальному допустимому значению, а также значениям непосредственно до и после границы. Их используют, чтобы проверить, правильно ли условие обрабатывает включённые и исключённые границы диапазона.

Какие значения проверяют

Если переменная \(x\) должна удовлетворять условию \(a \le x \le b\), обычно проверяют \(a-1\), \(a\), \(a+1\), \(b-1\), \(b\) и \(b+1\), если эти значения принадлежат области входных данных задачи. Так проверяют оба края: нижнюю и верхнюю границы. Если диапазон состоит из целых чисел, соседние значения отличаются на единицу.

\[a-1,\ a,\ a+1,\ b-1,\ b,\ b+1\]

Для условия \(a < x < b\) сами \(a\) и \(b\) уже недопустимы. Поэтому важно проверить, что алгоритм отвергает их, а также принимает ближайшие допустимые значения. Граничные тесты должны соответствовать смыслу задачи: иногда отдельно проверяют пустую строку, нулевое количество элементов или максимальный размер массива.

№

Пример

Пусть программа принимает целое число \(x\) от 10 до 100 включительно. Полезный набор проверок: 9, 10, 11, 99, 100 и 101. Числа 10 и 100 должны быть приняты, а 9 и 101 — отклонены. Проверка 11 и 99 показывает поведение сразу внутри диапазона.

Не путайте

Граничное значение — не любое необычное или большое число. Например, для диапазона от 10 до 100 число 50 является обычным, а 10, 100 и соседние с ними значения — граничными. Также не следует проверять только минимальную и максимальную границы: ошибки часто скрываются в значениях непосредственно за пределами диапазона.

Проверь себя

Для условия \(0 \le n < 5\) какой набор лучше всего содержит граничные значения?

Граничные значения применяют как часть тестирования программы. Результат сравнивают с тем, что следует из условия задачи и алгоритма; при необходимости используют программу или трассировку её выполнения.

Главное за минуту

Главное

Граничные значения находятся на границе допустимого диапазона и рядом с ней.
Для диапазона \(a \le x \le b\) проверяют значения около \(a\) и \(b\), включая сами границы.
Особенно важно определить, включены ли границы в условие, и проверить ближайшие недопустимые значения.