Абсолютная частота
Абсолютная частота показывает, сколько раз конкретное значение встречается в массиве или статистической выборке. Это обычный подсчёт одинаковых элементов: если число, символ или другое значение встретилось пять раз, его абсолютная частота равна 5.
Чтобы найти абсолютную частоту, перебирают все элементы массива и увеличивают счётчик каждый раз, когда текущий элемент равен выбранному значению. Если требуется узнать частоты всех значений, удобно составить таблицу частот или использовать словарь частот. В задачах со строками так же подсчитывают появления каждого символа; результат можно представить в таблице частот символов.
Формула
Здесь \(a_i\) — элементы массива, а \(n_x\) — число индексов \(i\), для которых \(a_i=x\). Если учтены все различные значения массива, сумма их абсолютных частот равна размеру массива \(N\):
В массиве \([3, 1, 3, 2, 3, 1]\) число 3 встречается три раза, поэтому его абсолютная частота равна \(n_3=3\). Для числа 1 частота равна 2, для числа 2 — 1. Сумма частот равна \(3+2+1=6\), то есть размеру массива.
Относительная частота показывает долю наблюдений, а не их количество: \(w_x=\frac{n_x}{N}\). Абсолютная частота — целое число, относительная частота — число от 0 до 1 или процент.
В массиве \([4, 2, 4, 4, 1]\) какова абсолютная частота числа 4?
Главное
- Абсолютная частота — количество появлений выбранного значения.
- Для значения \(x\) используют запись \(n_x=\#\{i\mid a_i=x\}\).
- Сумма абсолютных частот всех различных значений равна размеру массива; долю наблюдений называют относительной частотой.