Расчёт температуры воздуха
Расчёт температуры воздуха сводится к правильному выбору формулы и аккуратной работе со знаками. В этой теме нужно уметь находить среднюю температуру, суточную и годовую амплитуду, а также определять температуру на другой высоте по высотному градиенту.
Средняя температура
Температура воздуха может изменяться в течение суток, месяца или года. Чтобы охарактеризовать её одним числом, вычисляют среднее арифметическое всех измеренных значений. Если известны температуры за несколько сроков наблюдения, каждое значение складывают с учётом знака, а затем делят на количество наблюдений.
Средняя температура — это сумма всех значений температуры, делённая на их количество. Отрицательные температуры записывают со знаком «−», поэтому они уменьшают сумму.
Если наблюдения проводились через одинаковые промежутки времени, формула применяется непосредственно. Например, для четырёх измерений за сутки складывают утреннюю, дневную, вечернюю и ночную температуры и делят результат на 4. Единица измерения результата — градус Цельсия.
При сложении температур сначала отдельно можно сложить положительные и отрицательные значения, а затем найти разность модулей. Нельзя делить сумму только положительных температур или заменять отрицательную температуру её модулем.
Амплитуда температуры
Суточная амплитуда температуры показывает разность между максимальной и минимальной температурой за сутки. Годовая амплитуда температуры определяется так же, но сравниваются максимальная и минимальная среднемесячные температуры за год.
Амплитуда температуры — разность между самым высоким и самым низким значением температуры за выбранный период. Она всегда неотрицательна и выражается в градусах Цельсия.
Если минимум отрицательный, его знак сохраняется в формуле. Например, при максимальной температуре \(+18\ ^\circ\text{C}\) и минимальной \(-7\ ^\circ\text{C}\) амплитуда равна \(18-(-7)=25\ ^\circ\text{C}\). Амплитуда не является средней температурой: она показывает не положение температурного уровня, а ширину его изменения.
| Что рассчитывают | Какие значения используют | Формула |
|---|---|---|
| Среднюю температуру | Все данные наблюдений | \(t_{\text{ср}}=\frac{\sum t_i}{n}\) |
| Суточную амплитуду | Максимум и минимум за сутки | \(A_{\text{сут}}=t_{\max}-t_{\min}\) |
| Годовую амплитуду | Максимальную и минимальную среднемесячные температуры | \(A_{\text{год}}=t_{\max}-t_{\min}\) |
Температура днём равна \(+12\ ^\circ\text{C}\), а ночью \(-6\ ^\circ\text{C}\). Чему равна суточная амплитуда?
Изменение температуры с высотой
В тропосфере с увеличением высоты температура обычно понижается. Для решения задач используют изменение температуры с высотой — высотный градиент, который показывает, на сколько градусов меняется температура при подъёме на 1 км. В школьных задачах часто принимают значение \(6\ ^\circ\text{C}\) на каждый километр подъёма, если иное значение не дано в условии.
Высотный градиент температуры — изменение температуры при изменении высоты. При подъёме температура обычно уменьшается, а при спуске к земной поверхности увеличивается.
Здесь \(\gamma\) — величина изменения температуры на 1 км, а \(\Delta h\) — разность высот в километрах. Если высота дана в метрах, её переводят в километры: \(1000\ \text{м}=1\ \text{км}\).
Для подъёма от высоты \(h_1\) к высоте \(h_2\) температура уменьшается, поэтому из исходной температуры вычитают изменение. Для спуска формула получает знак «плюс»: воздух становится теплее.
Алгоритм решения задач
- Выпишите все данные и определите, что требуется найти.
- Выберите величину: среднюю температуру, амплитуду или изменение температуры с высотой.
- Приведите единицы к удобному виду: метры переведите в километры, если градиент дан на 1 км.
- Подставьте значения в формулу, сохраняя знаки температур.
- Проверьте смысл ответа: амплитуда неотрицательна, при подъёме температура обычно ниже, при спуске — выше.
У подножия горы на высоте 200 м температура равна \(+14\ ^\circ\text{C}\). Найдите температуру на высоте 1700 м, если температура понижается на \(6\ ^\circ\text{C}\) на каждый километр.
Ответ: на высоте 1700 м температура будет равна \(+5\ ^\circ\text{C}\). Важно считать не высоту над уровнем моря отдельно, а разность между начальной и конечной высотой.
Частые ошибки и проверка ответа
1. При нахождении амплитуды складывают максимум и минимум вместо вычитания. 2. Забывают скобки: \(15-(-10)=25\), а не 5. 3. Используют разность высот в метрах вместе с градиентом на 1 км. 4. При подъёме прибавляют понижение к температуре. 5. Путают среднюю температуру и амплитуду. 6. Округляют промежуточные результаты слишком рано.
Если конечная точка выше начальной, ответ при положительном высотном градиенте должен быть холоднее исходного. Если конечная точка ниже, ответ должен быть теплее. Если амплитуда получилась отрицательной, перепутаны максимум и минимум.
В задачах экзамена могут быть объединены несколько действий: сначала требуется найти среднюю температуру, затем амплитуду или температуру на другой высоте. Выполняйте действия по порядку и записывайте единицы измерения после каждого результата.
Quick-test
Проверь себя
Главное
- Средняя температура равна сумме всех температур, делённой на количество наблюдений.
- Амплитуда равна разности максимальной и минимальной температур: \(A=t_{\max}-t_{\min}\); отрицательный минимум записывают со знаком.
- При подъёме температура понижается, при спуске повышается.
- Высоту в задачах с градиентом на 1 км переводят из метров в километры.
- Ответ проверяют по смыслу: амплитуда неотрицательна, а направление изменения температуры соответствует подъёму или спуску.