Задачи на расчёт плотности населения
Задачи на плотность населения проверяют умение применять одну основную формулу, правильно работать с единицами измерения и преобразовывать её для поиска площади или численности населения. Эта тема является частью страницы «Расчёт плотности населения» и помогает подготовиться к заданиям, где нужно вычислить или сравнить показатели населения.
Что такое плотность населения
Плотность населения — это среднее число жителей, приходящееся на единицу площади территории. Обычно плотность выражают в человеках на квадратный километр: чел./км². Показатель характеризует не общее количество жителей, а степень заселённости территории.
Плотность населения показывает, сколько человек в среднем проживает на площади 1 км² территории.
Например, если на территории площадью 100 км² живут 20 000 человек, то в среднем на каждый квадратный километр приходится 200 человек. Это средняя плотность, потому что люди обычно расселены неравномерно: часть территории может быть густо заселена, а часть — почти необитаема.
При сравнении стран и регионов важно учитывать природные условия, историю освоения, наличие городов, транспортных путей и рабочих мест. Например, эккумена заселена значительно плотнее, чем территории с суровым климатом. Не следует путать плотность населения с формой расселения: плотность показывает количество жителей на площади, а форма расселения — характер размещения населённых пунктов.
Основная формула и её преобразования
В задачах используют три величины: численность населения \(N\), площадь территории \(S\) и плотность населения \(P\). Буквы могут обозначаться иначе, но смысл всегда остаётся тем же.
Если известны численность населения и площадь, находят плотность: \(P=\frac{N}{S}\). Если известны плотность и площадь, находят численность: \(N=P\cdot S\). Если известны численность и плотность, находят площадь: \(S=\frac{N}{P}\).
Единицы измерения должны быть согласованы. Если площадь дана в квадратных километрах, плотность получится в чел./км². Если площадь указана в квадратных метрах, её нужно перевести в квадратные километры или использовать соответствующую единицу плотности.
- 1 км² = 1 000 000 м².
- 1 млн человек = 1 000 000 человек.
- Если население дано в миллионах, перед вычислением его можно перевести в человек или сохранить в миллионах, если результат требуется в млн человек.
- При округлении обычно сохраняют столько знаков, сколько требует условие или варианты ответа.
Проверьте смысл результата: у большой территории при том же населении плотность должна быть меньше, а при увеличении населения на той же площади — больше.
Алгоритм решения задач
Большинство задач решается по одному плану. Сначала выпишите данные и определите, что требуется найти. Затем приведите величины к совместимым единицам, выберите формулу, подставьте числа и укажите единицу измерения в ответе.
- Определите искомую величину: \(P\), \(N\) или \(S\).
- Запишите известные данные с единицами измерения.
- Проверьте, что площадь выражена в км², если требуется плотность в чел./км².
- Выберите нужную формулу.
- Выполните вычисление и округлите результат при необходимости.
- Запишите краткий ответ с единицей измерения.
В области площадью 50 000 км² проживает 2 000 000 человек. Какая плотность населения?
Разобранный пример
Площадь региона равна 120 тыс. км², а численность населения — 3,6 млн человек. Определите среднюю плотность населения.
При записи через миллионы можно решить короче: \(3{,}6\) млн человек разделить на \(120\) тыс. км² нельзя без учёта приставок. Удобно привести всё к одинаковым единицам: \(3{,}6\) млн = \(3600\) тыс. человек, затем \(3600\div120=30\) чел./км².
Задачи на площадь и численность населения
Если требуется найти площадь, используйте \(S=N\div P\). Например, при численности населения 900 000 человек и плотности 15 чел./км² площадь равна \(900\,000\div15=60\,000\) км².
Если требуется найти численность, используйте \(N=P\cdot S\). Например, при плотности 80 чел./км² и площади 2500 км² численность равна \(80\cdot2500=200\,000\) человек.
В заданиях на сравнение плотности населения может потребоваться определить, во сколько раз один показатель больше другого. Для этого большее значение делят на меньшее. Если нужно найти разницу, из большего показателя вычитают меньший.
| Что нужно найти | Формула | Единица результата |
|---|---|---|
| Плотность населения | \(P=N\div S\) | чел./км² |
| Численность населения | \(N=P\cdot S\) | человек |
| Площадь территории | \(S=N\div P\) | км² |
1) Деление площади на население вместо населения на площадь. 2) Потеря трёх нулей при переходе от тысяч к единицам. 3) Использование площади в км² вместе с населением, ошибочно записанным в миллионах без преобразования. 4) Отсутствие единицы измерения в ответе. 5) Сравнение абсолютной численности вместо плотности: большая страна может иметь больше жителей, но меньшую плотность.
В задачах с таблицами и картами внимательно читайте заголовок показателя. Иногда плотность уже указана в тыс. чел./км² или население дано в млн человек. Также полезно отличать плотность населения от плотности населения стран мира как географического показателя: в расчётной задаче важны конкретные числа из условия.
Как проверить ответ
Проверка выполняется обратным действием. Если найдена плотность, умножьте её на площадь: должно получиться исходное население. Если найдена площадь, умножьте её на плотность. Кроме того, оцените порядок результата: для территории в десятки тысяч квадратных километров и населения в несколько миллионов человек плотность обычно составляет десятки или сотни человек на квадратный километр, а не десятки тысяч.
- Искомая величина определена правильно.
- Площадь переведена в нужные единицы.
- Формула соответствует искомой величине.
- Выполнено обратное действие для проверки.
- В ответе есть единица измерения.
Итоговая проверка
Главное
- Плотность населения — это отношение численности населения к площади территории: \(P=N\div S\).
- Численность находят умножением плотности на площадь: \(N=P\cdot S\).
- Площадь находят делением численности на плотность: \(S=N\div P\).
- Перед вычислением согласуйте единицы, особенно миллионы, тысячи и квадратные километры.
- Проверяйте ответ обратным действием и обязательно указывайте единицу измерения.