Расчёт плотности населения
Плотность населения показывает, сколько жителей в среднем приходится на единицу площади территории. На этой странице разобраны единицы измерения, формула и алгоритм решения расчётных задач, встречающихся в заданиях ЕГЭ-19, ЕГЭ-20 и ОГЭ-19.
Понятие и единицы измерения
Плотность населения — один из показателей расселения людей по территории. Она не означает, что жители распределены равномерно: это лишь среднее значение для всей рассматриваемой территории. В действительности население обычно сосредоточено в городах, долинах рек, на побережьях и в районах с благоприятными природными и социально-экономическими условиями.
Плотность населения — среднее число жителей, приходящееся на единицу площади территории. В географии чаще всего используют единицу «человек на квадратный километр» — чел./км².
Для расчёта нужны два исходных показателя: численность населения и площадь территории. Численность может быть указана в людях, тысячах или миллионах человек, а площадь — в квадратных километрах, квадратных метрах или других единицах. Перед подстановкой в формулу единицы необходимо привести к согласованному виду.
Здесь \(D\) — плотность населения, чел./км²; \(N\) — численность населения, чел.; \(S\) — площадь территории, км².
Плотность населения равна отношению численности жителей к площади территории. Если численность дана в миллионах человек, её нужно умножить на \(1\,000\,000\), а если в тысячах — на \(1\,000\).
Алгоритм расчёта
Любую задачу на плотность населения удобно решать по одному алгоритму. Сначала определите, какие величины даны и что требуется найти. Затем проверьте единицы измерения: особенно часто в условии встречаются миллионы жителей и площадь в тысячах квадратных километров.
- Запишите численность населения \(N\) и площадь территории \(S\).
- Приведите величины к нужным единицам: население — к людям, площадь — к км².
- Подставьте значения в формулу \(D = \frac{N}{S}\).
- Выполните деление и округлите результат, если это требуется условием.
- Запишите ответ с единицей измерения: чел./км².
Если в условии требуется сравнить территории, сначала рассчитайте плотность каждой из них, а затем сопоставьте полученные значения. Территория с большей плотностью имеет больше жителей на каждый квадратный километр, но это не обязательно территория с большей общей численностью населения.
Из основной формулы можно найти не только плотность, но и неизвестную численность населения или площадь. Это важно для задач, где известны плотность и один из двух исходных показателей.
В регионе проживает 2 млн человек, площадь региона — 100 тыс. км². Какова его плотность населения?
Перевод единиц и проверка результата
Основная трудность задач часто связана не с формулой, а с переводом единиц. Например, \(3{,}5\) млн человек — это \(3\,500\,000\) человек, а \(240\) тыс. км² — это \(240\,000\) км². При делении можно сокращать одинаковые множители, но делать это следует внимательно.
| Запись в условии | Значение для расчёта |
|---|---|
| 1 тыс. человек | 1 000 человек |
| 1 млн человек | 1 000 000 человек |
| 1 тыс. км² | 1 000 км² |
| 1 млн км² | 1 000 000 км² |
| 1 км² | 1 000 000 м² |
Если население выражено в миллионах человек, а площадь — в тысячах км², можно разделить числовые значения и умножить результат на 1000: \(D = \frac{N_{\text{млн}}}{S_{\text{тыс.}}} \cdot 1000\). Например, \(2\) млн жителей на \(50\) тыс. км² дают \(\frac{2}{50}\cdot1000=40\) чел./км².
Оцените порядок ответа до точного вычисления. Если в стране несколько миллионов жителей и площадь около ста тысяч км², плотность обычно будет десятки человек на квадратный километр, а не сотые или десятки тысяч. Такая оценка помогает обнаружить ошибку в переводе единиц.
Разобранный пример
В области проживает 1,8 млн человек. Её площадь составляет 90 тыс. км². Определите плотность населения области. Ответ округлите до целого числа.
Проверка здравого смысла: на 90 тыс. км² приходится 1,8 млн жителей. Если бы на каждый квадратный километр приходилось 20 человек, общее население составило бы \(20\cdot90\,000=1\,800\,000\) человек. Значит, результат согласуется с условием.
Сравнение плотности территорий
В заданиях могут быть приведены данные по двум регионам или странам. Для корректного сравнения необходимо рассчитать плотность каждой территории по одной и той же формуле. Если единицы в исходных данных одинаковы, можно сравнить дроби непосредственно; если нет, сначала выполните перевод.
Большая площадь не означает автоматически большую плотность. Например, территория может быть огромной, но иметь небольшую численность населения. Напротив, небольшая территория с многомиллионным населением может отличаться высокой плотностью. Не следует путать этот показатель с факторами размещения населения или с уровнем урбанизации: плотность характеризует число жителей на площадь, а урбанизация — долю городского населения.
1. Деление площади на численность населения: это величина, обратная плотности, а не ответ. 2. Игнорирование слов «тыс.» и «млн». 3. Ответ без единицы измерения. 4. Слишком раннее округление промежуточных значений. 5. Сравнение общей численности вместо плотности. 6. Использование площади в км² вместе с населением, ошибочно записанным только числом 1,8 вместо 1 800 000.
Особые случаи и обратные задачи
Иногда площадь дана в квадратных метрах. Для перехода к квадратным километрам используйте соотношение \(1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2\). Например, \(5\,000\,000\) м² равны \(5\) км². После перевода можно применять обычную формулу.
В обратной задаче по плотности и площади находят численность населения: умножают плотность на площадь. Если плотность равна 30 чел./км², а площадь — 2 000 км², население составляет \(30\cdot2\,000=60\,000\) человек. Если известны население и плотность, площадь находят делением численности на плотность.
В числителе формулы стоит численность населения, в знаменателе — площадь: «жители делим на площадь». Единица ответа — чел./км².
Плотность населения полезно рассматривать вместе с темой неравномерного размещения населения: среднее значение по стране скрывает контрасты между густонаселёнными городами и малозаселёнными природными районами. Причины таких различий раскрываются через природные факторы расселения и другие факторы размещения.
Итоговая проверка
Главное
- Плотность населения — среднее число жителей на единицу площади, обычно чел./км².
- Основная формула: \(D=\frac{N}{S}\), где \(N\) — численность населения, \(S\) — площадь.
- Перед расчётом переведите миллионы и тысячи в согласованные единицы.
- Для обратных задач используйте \(N=D\cdot S\) и \(S=\frac{N}{D}\).
- Проверяйте порядок результата, округление и обязательную единицу измерения.