Выбор картографической проекции
Выбор картографической проекции — это выбор способа перенесения земной поверхности на плоскость. Универсальной проекции без искажений не существует, поэтому сначала определяют назначение карты, положение и форму изображаемой территории, а затем выбирают, какие искажения допустимы.
От чего зависит выбор проекции
Земля близка к шару, а карта обычно имеет плоскую поверхность. При переносе изображения неизбежно изменяются хотя бы некоторые свойства: длины, площади, углы или формы объектов. Виды таких изменений разобраны на странице об искажениях картографических проекций.
Картографическая проекция — математически заданный способ изображения поверхности Земли на плоскости. Она устанавливает соответствие между точками земной поверхности и точками карты.
Проекцию выбирают не по принципу «самая точная вообще», а по принципу «какое свойство карты важнее для данной задачи». Нельзя одновременно сохранить без искажений площади, расстояния, углы и формы всей земной поверхности.
При выборе оценивают четыре группы условий:
- Назначение карты. Для навигации важны направления и углы, для сравнения территорий — площади, для измерения расстояний — длины.
- Размер территории. На карте мира искажения неизбежно велики; для небольшого участка их можно сделать очень малыми.
- Положение территории. Важны широта, близость к экватору или полюсу, а также вытянутость с севера на юг или с запада на восток.
- Форма территории и направление главной оси. Например, для территории, вытянутой вдоль меридиана, обычно удобнее меридиональная, или поперечная, ориентировка проекции.
По виду поверхности, на которую условно переносят земной шар, различают цилиндрические, конические и азимутальные проекции. Это не готовый ответ на задачу, а первый ориентир: затем нужно учесть свойство проекции и положение территории.
| Условие | Обычно подходящий тип | Почему |
|---|---|---|
| Весь мир или территория около экватора | Цилиндрическая | Удобна при широкой протяжённости с запада на восток; экватор может изображаться без искажений |
| Средние широты, территория вытянута с запада на восток | Коническая | Хорошо подходит для материков и стран умеренных широт |
| Полярная область или территория вокруг точки | Азимутальная | Удобна для районов, окружающих полюс или центральную точку |
| Сравнение площадей | Равновеликая | Площади сохраняются, но могут заметно изменяться формы |
| Прокладка курса и анализ направлений | Равноугольная | Сохраняются углы и локальные формы, но искажаются площади и расстояния |
| Измерение расстояний в заданных направлениях | Равнопромежуточная | Отдельные расстояния или направления сохраняются по условию проекции |
Свойства проекций и назначение карт
Классификация по сохраняемому свойству помогает решить большинство экзаменационных заданий. Важно читать формулировку: слова «площадь», «углы», «направления», «расстояния» прямо указывают на нужный тип.
- Равновеликие проекции сохраняют площади объектов или их соотношения. Их выбирают для карт плотности населения, землепользования, доли территорий, площадей материков и государств.
- Равноугольные проекции сохраняют углы между направлениями и локальную форму небольших объектов. Они применяются в навигации, морских и авиационных картах, где важно правильно определить курс.
- Равнопромежуточные проекции сохраняют расстояния по определённым линиям или от определённых точек. Это полезно для карт расстояний, радиальных измерений и некоторых маршрутных задач.
- Произвольные, или компромиссные, проекции не сохраняют полностью ни одно основное свойство, но распределяют искажения более равномерно. Их часто используют для общегеографических карт мира.
В формуле (1) \(L\) и \(S\) — истинные длина и площадь участка на земной поверхности, а \(l\) и \(s\) — соответствующие величины на карте. Если \(m=1\), длина в данном направлении не искажена; если \(n=1\), площадь сохранена. На практике коэффициенты меняются от точки к точке.
Равновеликая — площади; равноугольная — углы и локальные формы; равнопромежуточная — отдельные расстояния; произвольная — компромисс между искажениями.
Какую проекцию логичнее выбрать для карты, на которой сравнивают площади лесов в разных странах?
Как учитывать территорию
После выбора главного свойства анализируют положение территории. Для карт мира часто используют псевдоцилиндрические или компромиссные проекции: они позволяют показать материки и океаны с приемлемым общим распределением искажений. Для экваториальных районов цилиндрические проекции обычно дают меньшие искажения около экватора, но резко увеличивают их к полюсам.
Для государств и материков умеренных широт, вытянутых с запада на восток, часто подходят конические проекции. У них одна или две стандартные параллели, вдоль которых масштаб близок к истинному. Чем дальше от этих параллелей, тем сильнее искажения.
Для полярных территорий выбирают азимутальные проекции. В нормальной азимутальной проекции центр изображения помещают в полюс или в другую важную точку. Направления от центра могут сохраняться, а расстояния и площади при удалении от центра искажаются.
Если территория вытянута с севера на юг, особенно важна ориентировка. Обычная цилиндрическая проекция может быть неудобной; применяют поперечную разновидность или другую проекцию, у которой зона наименьших искажений направлена вдоль территории.
Сначала найдите в условии назначение карты и ключевое свойство. Затем определите широтное положение и форму территории. Только после этого выбирайте цилиндрическую, коническую или азимутальную основу.
Разобранный пример выбора
Нужно составить карту Евразии для сравнения площадей природных зон. Какой тип проекции предпочтителен и почему?
Рассуждаем по алгоритму:
Ответ не обязан называть конкретную разновидность проекции, если в условии спрашивается только тип. Нельзя выбирать равноугольную проекцию лишь потому, что на ней лучше сохраняется форма материков: для сравнения площадей решающим свойством остаётся равновеликость.
Алгоритм решения экзаменационных заданий
- Выпишите, что требуется сохранить: площадь, углы, расстояния, направления или общий внешний вид.
- Определите масштаб задачи: карта мира, материка, страны или небольшого участка.
- Посмотрите на положение территории: экватор, средние широты, полюс; затем — на её вытянутость.
- Выберите свойство проекции и её геометрическую основу.
- Проверьте, не противоречит ли ответ условию: равновеликая проекция не обязана сохранять формы, а равноугольная — площади.
1. Считать, что цилиндрическая проекция всегда подходит для любой территории. 2. Путать равновеликость с правильностью форм. 3. Выбирать проекцию по названию материка, не читая назначение карты. 4. Забывать, что искажения увеличиваются по мере удаления от линии или точки, где они минимальны. 5. Утверждать, что на любой карте расстояния можно измерять без поправок.
Даже правильно выбранная проекция не отменяет виды картографических искажений. При создании карты также изменяют подробность изображения с помощью генерализации содержания карты: мелкие объекты могут быть исключены или обобщены. Это уже другая операция, не замена выбору проекции.
Быстрая проверка
Главное
- Проекцию выбирают по назначению карты, масштабу территории, её широтному положению и форме.
- Равновеликие проекции нужны для сравнения площадей, равноугольные — для углов и направлений, равнопромежуточные — для заданных расстояний.
- Цилиндрические проекции удобны около экватора и для широких территорий, конические — в средних широтах, азимутальные — для полярных и радиально расположенных территорий.
- У любой проекции есть искажения; задача картографа — сделать важное для пользователя свойство наиболее точным.
- При решении задания сначала найдите ключевое слово о назначении карты, затем учтите положение и форму территории.