Расчёт количества вещества
Количество вещества показывает, сколько структурных частиц содержится в образце. В задачах его находят по массе, объёму газа или числу частиц, используя связь с количеством вещества, молярной массой, молярным объёмом и числом Авогадро.
Количество вещества \(n\) — физическая величина, характеризующая число структурных частиц вещества: атомов, молекул, ионов или формульных единиц. Единица измерения — моль. Один моль содержит ровно \(6{,}022\cdot10^{23}\) частиц.
Основные обозначения и единицы
В расчётах используют следующие обозначения: \(n\) — количество вещества, моль; \(m\) — масса вещества, обычно г; \(M\) — молярная масса, г/моль; \(V\) — объём газа, л или м\(^3\); \(V_m\) — молярный объём газа, л/моль или м\(^3\)/моль; \(N\) — число частиц; \(N_A\) — постоянная Авогадро, \(6{,}022\cdot10^{23}\) моль\(^{-1}\).
Если молярная масса дана в г/моль, массу подставляют в граммах. Если объём выражен в литрах, молярный объём также должен быть в л/моль. Нельзя без перевода смешивать литры и кубические метры или граммы и килограммы.
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Частая единица в задачах |
|---|---|---|---|
| Количество вещества | \(n\) | моль | моль |
| Масса | \(m\) | кг | г |
| Молярная масса | \(M\) | кг/моль | г/моль |
| Объём | \(V\) | м\(^3\) | л |
| Молярный объём | \(V_m\) | м\(^3\)/моль | л/моль |
| Число частиц | \(N\) | — | — |
Расчёт по массе
Молярная масса — это масса одного моля вещества. Она численно равна относительной молекулярной или формульной массе, но имеет единицу г/моль. Например, для воды \(M(\mathrm{H_2O})=2\cdot1+16=18\) г/моль.
Из этой формулы можно выразить массу или молярную массу:
Чтобы найти количество вещества, разделите массу образца на молярную массу: \(n=m/M\). Перед вычислением определите формулу вещества и рассчитайте его молярную массу по относительным атомным массам.
Расчёт по объёму газа
Для газов при одинаковых температуре и давлении одинаковые объёмы содержат одинаковое количество вещества. При нормальных условиях молярный объём газа принимают равным \(22{,}4\) л/моль. В современных формулировках может быть прямо указано другое значение \(V_m\), например \(24\) л/моль, поэтому в условии всегда проверяйте условия и данную величину.
Обратные зависимости имеют вид:
Значение \(22{,}4\) л/моль относится к нормальным условиям. Если в условии указан молярный объём, используйте именно его. Для жидкостей и твёрдых веществ эта формула непосредственно не применяется.
Какое количество вещества содержится в 11,2 л кислорода при нормальных условиях?
Расчёт по числу частиц
Постоянная Авогадро показывает число частиц в одном моле вещества. Поэтому количество вещества прямо пропорционально числу частиц:
Если требуется найти число частиц по количеству вещества, используют формулу:
Под \(N\) понимают число именно тех частиц, о которых говорится в условии: молекул, атомов или ионов. Например, в воде считают молекулы \(\mathrm{H_2O}\), а в образце натрия — атомы натрия.
Связь трёх способов расчёта
Все формулы описывают одну и ту же величину \(n\). Поэтому в одной задаче можно переходить от массы к числу частиц или от объёма газа к массе. Удобная цепочка выглядит так: сначала находят количество вещества, а затем используют нужную связь.
1) Запишите, что дано и что найти. 2) Определите частицы и формулу вещества. 3) Найдите молярную массу, если расчёт идёт по массе. 4) Выберите формулу по известной величине. 5) Проверьте единицы и разумность ответа.
Разобранный пример
Найдём число молекул воды в образце массой \(18\) г. Молярная масса воды равна \(18\) г/моль.
Показать Шешім Пример
Не путайте массу вещества \(m\) и молярную массу \(M\). Не записывайте ответ в молях, если найдено число частиц \(N\). При расчёте газа не подставляйте массу в формулу \(n=V/V_m\). Также следите за индексами: одна молекула \(\mathrm{H_2O}\) содержит две частицы водорода-атомов и одну частицу кислорода-атома, но сама является одной молекулой воды.
Связь с другими расчётами
Количество вещества часто является промежуточным этапом. Через него находят массу продукта по формуле \(m=nM\), рассчитывают число частиц, а в растворах переходят к расчётам по массовой доле вещества. Если известна масса раствора и массовая доля, сначала находят массу растворённого вещества, затем используют \(n=m/M\). Для смеси газов могут понадобиться объёмная доля газа и состав газовой смеси.
Итоговая самопроверка
Главное
- Количество вещества \(n\) измеряют в молях; один моль содержит \(N_A=6{,}022\cdot10^{23}\) частиц.
- По массе: \(n=m/M\), по объёму газа: \(n=V/V_m\), по числу частиц: \(n=N/N_A\).
- При нормальных условиях \(V_m=22{,}4\) л/моль, если иное не указано в условии.
- Всегда проверяйте единицы, вид частиц и соответствие формулы данным тапсырма.
- Количество вещества удобно использовать как промежуточную величину между массой, объёмом и числом частиц.