Расчёт pH раствора
Расчёт pH раствора сильной кислоты или основания сводится к определению концентрации ионов \(\mathrm{H^+}\) или \(\mathrm{OH^-}\) после электролитической диссоциации. Главное — правильно учесть число ионов, образующихся из одной формульной единицы вещества, и выбрать нужную логарифмическую формулу.
Что такое pH и какие ионы считать
Водородный показатель раствора характеризует концентрацию ионов водорода. Чем больше \([\mathrm{H^+}]\), тем кислее раствор и тем меньше его pH. Для сильных электролитов в школьных расчётах считают, что диссоциация практически полная.
Водородный показатель раствора определяют формулой \(\mathrm{pH=-\lg[H^+]}\), где \([\mathrm{H^+}]\) — молярная концентрация ионов водорода, моль/л. Аналогично \(\mathrm{pOH=-\lg[OH^-]}\).
Если сильный электролит диссоциирует практически полностью, концентрацию каждого иона находят по уравнению диссоциации и исходной концентрации вещества. Коэффициент перед ионом умножают на концентрацию растворённого электролита.
Сильные кислоты: алгоритм расчёта
К сильным кислотам относят, например, \(\mathrm{HCl}\), \(\mathrm{HNO_3}\) и \(\mathrm{H_2SO_4}\) в типичных школьных задачах. Для одноосновной кислоты \(\mathrm{HA}\) уравнение диссоциации имеет вид \(\mathrm{HA\rightarrow H^++A^-}\). Поэтому из одной частицы кислоты образуется один ион водорода.
- Запишите уравнение диссоциации кислоты.
- Определите число ионов \(\mathrm{H^+}\), образующихся из одной частицы вещества.
- Вычислите \([\mathrm{H^+}]\) в моль/л.
- Подставьте найденное значение в формулу \(\mathrm{pH=-\lg[H^+]}\).
Для двухосновной сильной кислоты, если в условии предполагается полная отдача двух протонов, например \(\mathrm{H_2SO_4}\), используют \(\mathrm{H_2SO_4\rightarrow 2H^++SO_4^{2-}}\). Тогда \([\mathrm{H^+}]=2c(\mathrm{H_2SO_4})\).
В школьных задачах часто считают, что \(\mathrm{H_2SO_4}\) полностью даёт два иона \(\mathrm{H^+}\). Если в условии явно рассматривается только первая ступень диссоциации или приведены специальные данные, следует использовать именно условие задачи.
Сильные основания: от ионов OH⁻ к pH
Для сильного основания сначала находят концентрацию гидроксид-ионов. Например, \(\mathrm{NaOH\rightarrow Na^++OH^-}\), поэтому \([\mathrm{OH^-}]=c(\mathrm{NaOH})\). Для \(\mathrm{Ba(OH)_2}\) образуются два гидроксид-иона: \(\mathrm{Ba(OH)_2\rightarrow Ba^{2+}+2OH^-}\), следовательно, \([\mathrm{OH^-}]=2c(\mathrm{Ba(OH)_2})\).
После нахождения \([\mathrm{OH^-}]\) можно вычислить pOH, а затем перейти к pH по связи между этими величинами. Подробное объяснение есть на странице связь pH и pOH. При \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\) используют \(\mathrm{pH+pOH=14}\).
- Запишите уравнение диссоциации основания.
- Найдите число ионов \(\mathrm{OH^-}\) на одну формульную единицу.
- Вычислите \([\mathrm{OH^-}]\).
- Найдите pOH или сразу примените \(\mathrm{pH}=14+\lg[\mathrm{OH^-}]\) при \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\).
Каков pH раствора \(\mathrm{Ba(OH)_2}\) с концентрацией \(0{,}005\ \text{моль/л}\) при \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\)?
Разобранный пример: кислота и основание
Рассчитаем pH раствора \(\mathrm{H_2SO_4}\) с концентрацией \(0{,}005\ \text{моль/л}\), считая диссоциацию полной по двум ступеням.
pH раствора равен 2. Раствор имеет кислую среду; признаки кислой среды и действие индикаторов рассматриваются отдельно.
Теперь найдём pH раствора \(\mathrm{Ca(OH)_2}\) с концентрацией \(0{,}002\ \text{моль/л}\).
Показать решение Решение
Логарифмы, среда и проверка ответа
Если концентрация имеет вид \(10^{-n}\), расчёт особенно прост: \(\mathrm{pH}=n\) для кислоты и \(\mathrm{pOH}=n\) для основания. Например, при \([\mathrm{H^+}]=10^{-3}\) pH равен 3. Если перед степенью стоит коэффициент, его логарифм учитывают отдельно: \(\mathrm{-\lg(2\cdot10^{-3})=3-\lg2\approx2{,}70}\).
Обычно pH<7 соответствует кислой среде, pH=7 — нейтральной среде, а pH>7 — щелочной среде при \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\). Перед сдачей ответа проверьте порядок величины: концентрированная кислота не может иметь большой pH, а раствор сильного основания не должен иметь pH меньше 7 в обычной задаче.
1. Для \(\mathrm{Ca(OH)_2}\) или \(\mathrm{Ba(OH)_2}\) забывают множитель 2. 2. Для основания называют \(-\lg[\mathrm{OH^-}]\) значением pH, хотя это pOH. 3. В формулу подставляют концентрацию вещества вместо концентрации нужных ионов. 4. Путают знак: pH — это минус логарифм. 5. Не переводят миллимоли на литр в моли на литр: \(1\ \text{ммоль/л}=10^{-3}\ \text{моль/л}\).
Сначала выпишите коэффициент перед \(\mathrm{H^+}\) или \(\mathrm{OH^-}\) в уравнении диссоциации. Только после этого подставляйте концентрацию в логарифм. Такой порядок почти исключает ошибку с многоосновными кислотами и основаниями.
Когда школьного приближения недостаточно
При обычных концентрациях сильного электролита вклад воды в количество ионов можно не учитывать. Однако в очень разбавленных растворах, например около \(10^{-7}\ \text{моль/л}\), ионы воды уже сравнимы с ионами растворённого вещества. Тогда простая формула \([\mathrm{H^+}]=c\) может дать неверный результат; требуется учитывать ионное произведение воды. Если в экзаменационном условии не сказано обратное, используют стандартный школьный алгоритм.
Проверь себя
Главное
- Для сильной кислоты сначала находят \([\mathrm{H^+}]\), затем используют \(\mathrm{pH=-\lg[H^+]}\).
- Для сильного основания сначала находят \([\mathrm{OH^-}]\), затем вычисляют pOH и переходят к pH: \(\mathrm{pH=14-pOH}\).
- Коэффициент перед \(\mathrm{H^+}\) или \(\mathrm{OH^-}\) в уравнении диссоциации умножают на концентрацию вещества.
- При \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\): \(\mathrm{pH+pOH=14}\); pH<7 — кислая, pH=7 — нейтральная, pH>7 — щелочная среда.
- В очень разбавленных растворах необходимо учитывать ионы, образующиеся при диссоциации воды.