Решение: До резистора, опір якого дорівнює 1 Ом, на рівні проміжки часу по черзі приєднували різні батареї гальванічних елементів (А – Г). Характеристики батарей наведен
До резистора, опір якого дорівнює 1 Ом, на рівні проміжки часу по черзі приєднували різні батареї гальванічних елементів (А – Г). Характеристики батарей наведено в таблиці. Унаслідок приєднання якої з батарей резистор нагрівався найсильніше?
| Батарея гальванічних елементів | Електрорушійна сила $ε$, В | Внутрішній опір $r$, Ом |
|---|---|---|
| А | 1.5 | 0.2 |
| Б | 3 | 0.5 |
| В | 6 | 1.5 |
| Г | 9 | 3 |
Рішення по кроках
8 кроківНагрев резистора обусловлен выделяемой в нем тепловой мощностью $P = I^2R$. Поскольку внешнее сопротивление $R = 1$ Ом и час подключения $Δt$ одинаковы для всех батарей, то сильнее всего резистор нагреется от той батареи, которая обеспечивает наибольший ток $I$.
Для определения тока в полной цепи используем закон Ома для полной цепи: $I = \frac{\varepsilon}{R + r}$, где $R$ — внешнее сопротивление (1 Ом), $ε$ — ЭДС батареи, $r$ — внутреннее сопротивление батареи.
$$$I = \frac{\varepsilon}{R + r}$$$Рассчитаем ток для каждой батареи:
Для батареи А: $I_А = \frac{1.5}{1 + 0.2} = \frac{1.5}{1.2} = 1.25$ А.
Для батареи Б: $I_Б = \frac{3}{1 + 0.5} = \frac{3}{1.5} = 2.0$ А.
Для батареи В: $I_В = \frac{6}{1 + 1.5} = \frac{6}{2.5} = 2.4$ А.
Для батареи Г: $I_Г = \frac{9}{1 + 3} = \frac{9}{4} = 2.25$ А.
Сравнивая полученные значения тока ($I_А = 1.25$ А, $I_Б = 2.0$ А, $I_В = 2.4$ А, $I_Г = 2.25$ А), видим, что наибольший ток обеспечивает батарея В ($2.4$ А). Следовательно, эта батарея вызовет наибольший нагрев резистора.