11
Решение: Выражение 12x² - 36xy + 27y² равно:
ЕНТ · Математика · Задание 11 · Степени и выражения
ПовышеннаяЕНТ2022273mathemati11Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Решение по шагам
4 шага1
Вынести наибольший общий множитель из всех членов многочлена.
$$12x^2 - 36xy + 27y^2 = 3(4x^2 - 12xy + 9y^2)$$2
Узнать, является ли выражение в скобках квадратом суммы (или разности).
$$4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = (2x - 3y)^2$$3
Подставить результат обратно в выражение с вынесенным множителем.
$$3(4x^2 - 12xy + 9y^2) = 3(2x - 3y)^2$$Сравнить полученное выражение с вариантами ответа. Совпадает с вариантом A.
Ответ
A
A
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забыть вынести общий множитель 3 и принять за ответ вариант E, который соответствует только квадрату в скобках.
Ошибочно разложить квадрат трехчлена, например, написать $(2x - 3y)$ без квадрата или с неправильными коэффициентами.