Решение: Дүйсенбі күні компанияның акциялары бірнеше пайызға артты, ал сейсенбі күні соншама пайызғ
Дүйсенбі күні компанияның акциялары бірнеше пайызға артты, ал сейсенбі күні соншама пайызға есе кеміді. Нәтижесінде акциялар алғашқы бағасы сонғы бағасынан 4% кеміді. Дүйсенбі күні акциялар ___ пайызға қымбаттады.
Решение по шагам
2 шагаПусть начальная цена акции равна 1. После подъёма в понедельник на x% цена становится $1 + \frac{x}{100}$. После падения во вторник на x% цена становится $(1 + \frac{x}{100})(1 - \frac{x}{100}) = 1 - (\frac{x}{100})^2$. Эта цена на 4% меньше начальной, то есть равна $0.96$. Следовательно, $1 - (\frac{x}{100})^2 = 0.96$ → $(\frac{x}{100})^2 = 0.04$ → $\frac{x}{100} = 0.2$ → $x = 20$.
Проверка: если x=20, то после роста: 1.2, после падения: 1.2 × 0.8 = 0.96 — это на 4% меньше единицы. Верно.
Где здесь ошибаются
Подумать, что x + (-x) = 0, поэтому изменение 0% — неверно, так как проценты считаются от разных оснований.
Неправильно составить уравнение: записать $1 + \frac{x}{100} - \frac{x}{100} = 0.96$ → 1 = 0.96, что абсурдно.