Решение: Поезд был задержан на станции на 6 минут. После этого, увеличив скорость на 4 км/ч, он наверстывает упущенное время на участке в 36 км.
Поезд был задержан на станции на 6 минут. После этого, увеличив скорость на 4 км/ч, он наверстывает упущенное время на участке в 36 км. Найдите первоначальную скорость поезда.
Решение по шагам
5 шаговПусть первоначальная скорость поезда равна $v$ км/ч, а время задержки $6$ мин $=0.1$ ч.
Запланированное время прохождения участка $36$ км без задержки: $\displaystyle t_0=\frac{36}{v}$ ч.
Фактическое время: задержка $+$ время с увеличенной скоростью $v+4$: $\displaystyle 0.1+\frac{36}{v+4}$. Условие наверстывания времени: $0.1+\frac{36}{v+4}=\frac{36}{v}$.
$$0.1 + \frac{36}{v+4} = \frac{36}{v}$$Умножая на $v(v+4)$ и упрощая получаем квадратное уравнение: $v^2+4v-1440=0$.
$$v^2 + 4v -1440 = 0$$Решая: $v=\frac{-4\pm\sqrt{16+5760}}{2}=\frac{-4\pm76}{2}$. Положительный корень $v=36$ км/ч (отрицательный не подходит).
$$v = 36$$Где здесь ошибаются
Не перевели минуты в часы, используя 6 вместо 0.1 ч
Путаница в знаке при составлении уравнения времени
Ошибка при решении квадратного уравнения (неверный дискриминант)