3
Решение: 6 түрлі кітапты 3 оқушыға әрқайсысына 2 кітаптан неше түрлі тәсілмен бөліп беруге болатыны
ЕНТ · Математика · Задание 3 · Элементы теории вероятностей
ПовышеннаяЕНТ20202d8matematik03Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
6 түрлі кітапты 3 оқушыға әрқайсысына 2 кітаптан неше түрлі тәсілмен бөліп беруге болатынын табыңыз.
Решение по шагам
4 шага1
Сначала распределим 2 книги первому ученику: количество способов выбрать 2 книги из 6 равно $C(6,2) = \frac{6!}{2!\cdot4!} = 15$.
$$C(6,2)=\frac{6!}{2!\cdot4!}=15$$2
Из оставшихся 4 книг выберем 2 для второго ученика: $C(4,2) = \frac{4!}{2!\cdot2!} = 6$.
$$C(4,2)=\frac{4!}{2!\cdot2!}=6$$3
Оставшиеся 2 книги автоматически достаются третьему ученику: $C(2,2)=1$.
$$C(2,2)=1$$Перемножаем, так как выборы независимы: $15 \times 6 \times 1 = 90$.
$$15 \times 6 \times 1 = 90$$Ответ
D
D
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учли порядок получения книг учениками (умножили на 3! = 6, получив 540, что не среди вариантов)
Посчитали число способов раздать книги без ограничения по 2 на ученика (3^6 = 729)
Считали перестановки книг (6! = 720) или делили на 2! для каждого ученика неправильно