Correct variant … book in this section is about the history of sports.
1
Определите грамматическое значение пропуска: перед ним артикль 'the', после — существительное 'book' в единственном числе. Это указывает на определение единственного существительного с обобщающим смыслом.
2
Смысл предложения: речь о том, что в данном разделе каждая книга относится к истории спорта. Нужен определитель, выражающий универсальность для единственного числа.