Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 23 Августа

Question 1

Вычислите $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Укажите уравнение, не являющееся линейным уравнением с двумя переменными.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5/7x - y = -7"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Решите систему уравнений:
$\lg x + \lg y = 1$
$x - y = 3$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(5; 2)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Данное выражение $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ имеет стандартный вид

Accepted Answer

{"correct_options": ["-2x - 5y"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Решите уравнение $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ и найдите сумму его корней

Accepted Answer

{"correct_options": ["2/3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Определите длину промежутка, соответствующего решению неравенства: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Вычислите $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["677"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Решите систему уравнений: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(3; 1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Найдите область значений квадратной функции: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-∞; 1]"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 равна?

Accepted Answer

{"correct_options": ["27"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

Решите уравнение $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ = 27.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-4.5; 4.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Пусть $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ — квадрат, $BM \perp (ABC)$ . Найдите длину отрезка $DM$ , если $AB = 2\sqrt{3} ext{ см}$ , а $BM = 5 ext{ см}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["7 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Решите систему неравенств: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ $2\cos(2x) - 1 \leq 0$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["[π/6 + 2πn; 5π/8 + 2πn], n ∈ Z"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Решите систему неравенств: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(4; +∞)"]}

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi><mo separator="true">;</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo stretchy="false">]</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">(-\infty; -\frac{4}{3}]</annotation></semantics></math>

Answer

Answer

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo separator="true">;</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">(4; +\infty)</annotation></semantics></math>

Question 15

Ящик в форме прямоугольного параллелепипеда имеет квадратное дно. Высота ящика 80 см. Диагональ боковой грани равна 1 м, тогда $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["0,6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 16

В 450 кг руды содержится 67,5 кг меди. Сколько процентов меди содержится в руде?

Accepted Answer

{"correct_options": ["15%"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Упростите выражение: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ , $ a < 0, b < 0 $.

Accepted Answer

{"correct_options": ["\frac{a^5}{4b^3}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Произведение цифр двузначного числа на 13 меньше самого числа. Если к данному числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.

Accepted Answer

{"correct_options": ["27 или 49"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Решите систему неравенств: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["[-2; 0) ∪ (0; 3]"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

В основании треугольной пирамиды лежит треугольник $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ , $AB = BC = 10 ext{ см}$ , $AC = 12 ext{ см}$ . Высота пирамиды равна $5 ext{ см}$ . Объем пирамиды равен?

Accepted Answer

{"correct_options": ["80 см³"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Разложите вектор $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ по векторам $\vec{p} = (-1; 1)$ и $AB = 2\sqrt{3} ext{ см}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Алия и Арман решили огородить участок забором с воротами длиной 2 метра. Найдите длину забора (без учета ворот).

Accepted Answer

{"correct_options": ["82"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.9"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Какова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанным на выбранных им карточках?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в общем вагоне.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6480"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

Укажите выражения, значения которых численно равны $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["2sin(60°)", "ctg(30°)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Решите систему уравнений: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; -3)", "(3; -1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Определите объем добычи нефти в 2020 году недропользователем НКОК «Кашаган» в млн тонн (ответ округлите до десятых).

Accepted Answer

{"correct_options": ["13,3 млн тонн"]}

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>15</mn><mo separator="true">,</mo><mn>2</mn><mtext>млнтонн</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">15,2 млн тонн</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>10</mn><mo separator="true">,</mo><mn>8</mn><mtext>млнтонн</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">10,8 млн тонн</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>10</mn><mo separator="true">,</mo><mn>2</mn><mtext>млнтонн</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">10,2 млн тонн</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>13</mn><mo separator="true">,</mo><mn>3</mn><mtext>млнтонн</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">13,3 млн тонн</annotation></semantics></math>

Question 29

Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ . Какому промежутку принадлежит сторона шестиугольника?

Accepted Answer

{"correct_options": ["(20; 70)", "(20; 40)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Дана система уравнений $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ , $\log_3(x−y) = \log_3 2$ . Найдите, в каком промежутке лежит сумма (x + y)?

Accepted Answer

{"correct_options": ["(0; 8)", "(−1; 6)", "(0; 10)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Найдите наименьшее значение функции: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["4", "7", "-1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 32

Сумма трёх данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

Accepted Answer

{"correct_options": ["5", "8", "2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Найдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["6", "5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

Укажите все целые числа из области определения функции: $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["5", "6", "4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1 1/8", "33/8", "4,125"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Из предложенных вариантов подберите натуральное число x так, чтобы значение суммы $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ делилось на 9 без остатка.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7", "16"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Найдите модуль числа $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ , если $\log_3(x−y) = \log_3 2$ , $z_2 = -1 + 4i$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["5√2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Тело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

Accepted Answer

{"correct_options": ["368.5", "368.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Вычислите $\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}$ \cdot \frac $P_4^1$ $P_5^2$

Accepted Answer

{"correct_options": ["8"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

Дан единичный куб $\lg x + \lg y = 1$ . Найдите угол между прямой $AB_1$ и прямой $AB = 2\sqrt{3} ext{ см}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["180/3", "60", "π/3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 23 Августа

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат