Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 30 Августа

Question 1

Найдите значение выражения $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["15/16"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 2

Укажите уравнение, не являющееся линейным уравнением с двумя переменными.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5/7x - y = -7"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 3

Вычислите $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ + $\arctg\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Accepted Answer

{"correct_options": ["π/6"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 4

Автобус должен проехать путь, равный $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ . В середине пути автобус был задержан на $\frac{1}{2}$ часа. Для того, чтобы приехать в пункт назначения вовремя, он ехал с увеличенной на $2$ км/ч скоростью. Сколько времени автобус находился в пути?

Accepted Answer

{"correct_options": ["21 ч 30 мин"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 5

Найдите $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ , где S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: $\frac{1}{9}$ ; $\arctg\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ ; ...

Accepted Answer

{"correct_options": ["1/8"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 6

Решите систему уравнений: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(3; 2,5)"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 7

Геометрическая прогрессия $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ — возрастающая, $b_2 = 4$ , $b_4 = 36$ . Найдите $b_5$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["108"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 8

Решите систему уравнений: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(13; 9)"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 9

Вычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$

Accepted Answer

{"correct_options": ["-5"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 10

На рисунке $O_1O_2 = 28$ . Радиусы окружностей равны $\arctg\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ и $O_2A = 20$ . Вычислите длину отрезка AB.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 11

Упростите выражение: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$

Accepted Answer

{"correct_options": ["1"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 12

Решите уравнение $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["-0.1"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 13

Сумма двух сторон треугольника равна 18 см, а третью сторону его биссектриса делит на отрезки 4 см и 5 см. Наименьшая сторона треугольника равна

Accepted Answer

{"correct_options": ["8 см"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 14

Решите систему неравенств:

$\begin{cases} 2(x-1) \geq 4(1-3x), \ x + 5 > 0. \end{cases}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["x ≥ 3/7"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 15

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.

2) В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа уменьшается.

3) Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, является эквипотенциальной.

4) При преломлении света при переходе из одной среды в другую изменяются скорость волны и длина волны, а её частота остаётся неизменной.

5) Энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при реакции синтеза ядра из ядер более лёгких изотопов.

Accepted Answer

{"correct_options":["1","3","4"]}

Question 16

Упростите: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ - $2$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 17

Вычислите выражение $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$

Accepted Answer

{"correct_options": ["18"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 18

Из ниже перечисленных ответов выберите корни уравнения: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["±2√2"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 19

Решите систему неравенств: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ и укажите количество целых решений системы неравенств.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 20

В основании треугольной пирамиды лежит треугольник $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ , $AB = BC = 10 ext{ см}$ , $AC = 12 ext{ см}$ . Высота пирамиды равна $5 ext{ см}$ . Объем пирамиды равен?

Accepted Answer

{"correct_options": ["80 см³"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 21

Найдите периметр основания данного домика.

Accepted Answer

{"correct_options": ["42 м"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 22

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном Купе.

Accepted Answer

{"correct_options": ["12"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 23

Решите уравнение: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 24

Предприятие принимает 3 менеджеров, за которыми должны закрепить 5 фирм. Укажите, сколькими способами можно распределить 5 фирм между 3-ма работниками.

Accepted Answer

{"correct_options": ["243"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 25

Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ . Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.

Accepted Answer

{"correct_options": ["100 см"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 26

Укажите выражения, значения которых численно равны $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["2sin(60°)", "ctg(30°)"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 27

Определите градусную меру сектора, соответствующего объему добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» на круговой диаграмме (ответ округлите до целых).

Accepted Answer

{"correct_options": ["114"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 28

Найдите значение выражения $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ , где $(x; y)$ решение системы уравнений: $\begin{cases} x = y - \frac{\pi}{2} \ g x + 2 \ctg y = 1 \end{cases}$ если $(x+y) \in [-2\pi; 2\pi]$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["0°", "2π", "-2π"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 29

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайгаз» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

Accepted Answer

{"correct_options": ["32/71"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 30

Решите систему неравенств $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ . Найдите наибольшее решение системы неравенств.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7", "√49", "(1/7)^-1"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 31

Укажите обратную функцию для функции: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$

Accepted Answer

{"correct_options": ["y = log_5(x+1) - 4"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 32

Сумма трёх данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

Accepted Answer

{"correct_options": ["5", "8", "2"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 33

Найдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["6", "5"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 34

В равнобедренном треугольнике с основанием 10, к боковой стороне проведена высота, равная 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4", "6"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 35

Скорость движения тела выражена следующим уравнением $O_1O_2 = 28$ . Определите формулу зависимости пути от времени, если при t = 2 ч тело проходит 36 км.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1.5t^3 + 2t^2 + 16"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 36

Количество делителей числа 24 равно.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√64", "8", "2^3"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 37

Выполните действие $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ и определите действительную часть числа.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 38

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

Accepted Answer

{"correct_options": ["14"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 39

Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков на верхних гранях будет равна 5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["$ \frac{1}{9} $"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Question 40

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами $\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2$ и $\frac{1}{9}$ . Высота параллелепипеда $5$ . Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√625", "25"]}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Answer

-\frac{1}{18}

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 30 Августа

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат