Математика

Легкая

177

м

мин

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите значение выражения (63+2832)0((12)212)2\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Корень уравнения y=yxy = y^x, при y=x2+1y = x^2 + 1 равен?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему уравнений: {(13)3x(13)y=19,log510xlog5y=1.\begin{cases} \left( \frac{1}{3} \right)^{3x} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{-y} = \frac{1}{9}, \\ \log_5 10x - \log_5 y = 1. \end{cases}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Укажите верное разложение на множители многочлена aba2+2a2bab - a^2 + 2a - 2b.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите q данной геометрической прогрессии: 54;3654; 36...

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему уравнений: {3x2y=4,5x+2y=20\begin{cases} 3x - 2y = 4, \\ 5x + 2y = 20 \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Геометрическая прогрессия {bn}\{b_n\} — возрастающая, b2=4b_2 = 4, b4=36b_4 = 36. Найдите b5b_5.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 535\sqrt{3}. Радиус шара 1010, тогда радиус сечения шара равен

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Вычислите интеграл 51(x+2)2dx\int_{-5}^{1} (x+2)^2 \, dx.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

На рисунке O1O2=28O_1O_2 = 28. Радиусы окружностей равны O1B=14O_1B = 14 и O2A=20O_2A = 20. Вычислите длину отрезка AB.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение 1.1x+4.9x|1.1|x| + 4.9|x|| = 27.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите значение выражения: (cos5π12+cosπ12)(sinπ12sin5π12)(\cos \frac{5\pi}{12} + \cos \frac{\pi}{12}) \cdot (\sin \frac{\pi}{12} - \sin \frac{5\pi}{12}).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Сумма семи первых членов геометрической прогрессии 4848; 2424; ... равна?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему неравенств: {(x1)(x8)>0,x26x+80.\begin{cases} (x-1)(x-8) > 0, \\ x^2 - 6x + 8 \geq 0. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Ящик в форме прямоугольного параллелепипеда имеет квадратное дно. Высота ящика 80 см. Диагональ боковой грани равна 1 м, тогда сторонаоснованияящикаравнасторона основания ящика равна.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг к другу и встретились через 1,6 ч. Чем равно расстояние между селами, если скорость первого 10 км/ч, а второго 12 км/ч?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите число A, если A=x1+x2+y1+y2A = x_1 + x_2 + y_1 + y_2, где {(x1,y1);(x2,y2)}\{(x_1, y_1); (x_2, y_2)\} являются решением системы уравнений: {sin2x+cosy=1,cos2x+cosy=1\begin{cases} \sin^2 x + \cos y = 1, \\ \cos^2 x + \cos y = 1 \end{cases}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Математический анализ

Укажите корни уравнения: (x24)x1=0(x^2 - 4) \cdot \sqrt{x - 1} = 0.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите систему неравенств: {4x7<x,x+5+5x>4\begin{cases} \sqrt{4x - 7} < x, \\ \sqrt{x + 5} + \sqrt{5 - x} > 4 \end{cases} и укажите количество целых решений системы неравенств.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

В основании треугольной пирамиды лежит треугольник ABCABC, AB=BC=10 смAB = BC = 10 \text{ см}, AC=12 смAC = 12 \text{ см}. Высота пирамиды равна 5 см5 \text{ см}. Объем пирамиды равен?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Разложите вектор a=(5;3)\vec{a} = (5; 3) по векторам p=(1;1)\vec{p} = (-1; 1) и q=(1;1)\vec{q} = (1; 1).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Предприятию требуется 3 программиста. Укажите количество способов, которыми их можно выбрать.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение: 4log5(2x2)2log22x24 \log_5(2x - 2) \cdot 2^{- \log_2 \sqrt{2x - 2}} = 222\sqrt{2}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт А.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в общем вагоне.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Укажите выражения, значения которых численно равны 3\sqrt{3}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему уравнений: 2y=4x+62y = -4x + 6 y=4x+3y = 4x + 3

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Площадь огорода, засаженная овощами, равна.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайгаз» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решением неравенства 3x2(4+5x)2(5x)3x - 2(4 + 5x) \geq 2(5 - x) является промежуток?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из ниже перечисленных ответов, укажите верное для функций f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1 и g(x)=xg(x) = x.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Если в арифметической прогрессии a6+a9+a12+a15=20a_6 + a_9 + a_{12} + a_{15} = 20, то S20S_{20} равна?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: 3x+1x1=2\sqrt{3x+1} - \sqrt{x-1} = 2.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

6

м

мин

НЦТ

Алгебра

Укажите все целые числа из области определения функции: y=arctg(3x+1)+1x2+10x21y = \text{arctg}(3x + 1) + \frac{1}{\sqrt{-x^2 + 10x - 21}}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону s(t)=t222ts(t) = \frac{t^2}{2} - \frac{2}{\sqrt{t}} (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

3

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из предложенных вариантов подберите натуральное число x так, чтобы значение суммы 758+x758 + x делилось на 9 без остатка.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Выполните действие (2+3i)(1i)(2+3i)(1-i) и определите действительную часть числа.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Тело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков на верхних гранях будет равна 5.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Отрезок DCDC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABCABC, B∠B = 90°. Треугольник ACDACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синуса угла между плоскостью ADBADB и ABCABC, если ADAD = 5√2, ABAB = 3.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Рисовать

Палитра