Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 10 Октября

Question 1

Колесо машины за 2 с делает 6 оборотов. На сколько градусов повернется шип на колесе за 10 с?

Accepted Answer

{"correct_options": ["10800"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Если a+b=−3a + b = -3, ab=2ab = 2, то значение выражения a2b+ab2a^2b + ab^2 равно

Accepted Answer

{"correct_options": ["-6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Решите систему уравнений: {x−y−2=0,2x−3y+1=0.\begin{cases} x - y - 2 = 0, \ 2x - 3y + 1 = 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(7; 5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Найдите большее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 9, а разность их квадратов равна 72.

Accepted Answer

{"correct_options": ["11"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Найдите q данной геометрической прогрессии: 54;3654; 36...

Accepted Answer

{"correct_options": ["2/3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Решите систему уравнений: {3x−2y=4,5x+2y=20\begin{cases} 3x - 2y = 4, \ 5x + 2y = 20 \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(3; 2,5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Найдите ∫(x+2)2 dx\int (x+2)^2 \, dx.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(x+2)^3/3 + C"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 535\sqrt{3}. Радиус шара 1010, тогда радиус сечения шара равен

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Решите систему неравенств: 5(x−4)≤1−2x5(x−4)≤1−2x, 3x−1<15+11x3x−1<15+11x.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-2; 3]"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

На рисунке O1O2=28O_1O_2 = 28. Радиусы окружностей равны O1B=14O_1B = 14 и O2A=20O_2A = 20. Вычислите длину отрезка AB.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

Решите уравнение ∣1.1∣x∣+4.9∣x∣∣|1.1|x| + 4.9|x|| = 27.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-4.5; 4.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные, которые образуют с плоскостью углы равные 30° и 60°. Сумма длин проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину меньшей наклонной.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см.

Accepted Answer

{"correct_options": ["54 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Укажите одну из первообразных для функции f(x)=−6xf(x)=−\frac{6}{x}, при x>0x>0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-6 ln x"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 15

Определите какому неравенству соответствует данное изображение на рисунке.

Accepted Answer

{"correct_options": ["y < x - 3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 16

Упростите: sin⁡3αsin⁡α\frac{\sin 3\alpha}{\sin \alpha} - cos⁡3αcos⁡α\frac{\cos 3\alpha}{\cos \alpha}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Найдите длину отрезка ABAB, если A(2;4)A(2; 4), B(4;6)B(4; 6).

Accepted Answer

{"correct_options": ["2√2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Укажите корни уравнения: (x2−4)⋅x−1=0(x^2 - 4) \cdot \sqrt{x - 1} = 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2; 1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Решите систему неравенств: {5x+(15)x>2,2x≤64⋅2x.\begin{cases} 5^x + \left( \frac{1}{5} ight)^x > 2, \ 2^x \leq 64 \cdot 2^x. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["[-2; 0) ∪ (0; 3]"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

Дан треугольник с вершинами A(−1;−1)A (-1; -1), B(3;5)B (3; 5), C(3;3)C (3; 3). Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны AB. Координаты вектора AO + CO равны.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(4/8; 3/3)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном купе СВ.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Предприятию требуется 3 программиста. Укажите количество способов, которыми их можно выбрать.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

На собеседования пригласили 2 экономиста или 3 менеджера, но выделили на 5 дней меньше, чем количество возможных способов такого выбора. Укажите количество дней, выделенных на собеседовании.

Accepted Answer

{"correct_options": ["8"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт А.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1260"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2126 	ext{ м}^2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.

Accepted Answer

{"correct_options": ["100 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

После приведения к одночленам стандартного вида найдите те, у которые степень одночлена равна 10.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-9 x^7 y^3 x^{-2} y^2", "-0.4 x y^3 ⋅ (x^2 y)^2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Общая площадь огорода и дороги равна.

Accepted Answer

{"correct_options": ["44000"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Кусок сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

Accepted Answer

{"correct_options": ["27/2", "13.5", "135/10"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 29

Сумма двух последовательных натуральных чисел, заданных вида 3n, равна 21, а их произведение 108. Укажите данные числа.

Accepted Answer

{"correct_options": ["9", "12"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Решите систему неравенств {log⁡2(x−3)≤2,x2−9>0.\begin{cases} \log_2(x-3) \leq 2, \ x^2 - 9 > 0. \end{cases}. Найдите наибольшее решение системы неравенств.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7", "√49", "(1/7)^-1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Найдите сумму $x + y$, где $(x, y)$ — решение системы уравнений: {x2−5y2+4=0,log⁡4x−log⁡4y=0.\begin{cases} x^2 - 5y^2 + 4 = 0, \ \log_4 x - \log_4 y = 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["2", "(1/2)^{-1}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 32

Если в арифметической прогрессии {an}\{a_n\}, a7=21a_7 = 21, S7=105S_7 = 105, то найдите d,a1,a5d, a_1, a_5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["9", "2", "17"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Найдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: 3x+1−x−1=2\sqrt{3x+1} - \sqrt{x-1} = 2.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6", "5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

Укажите все целые числа из области определения функции: y=arctg(3x+1)+1−x2+10x−21y = 	ext{arctg}(3x + 1) + \frac{1}{\sqrt{-x^2 + 10x - 21}}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5", "6", "4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

Скорость движения тела выражена следующим уравнением 1=2t s′9t3+8t21 = \frac{2t \, s'}{9t^3 + 8t^2}. Определите формулу зависимости пути от времени, если при t = 2 ч тело проходит 36 км.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1.5t^3 + 2t^2 + 16"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения a+2a−1\frac{a+2}{a-1}, при a=−5a = -5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-0.5", "-1/2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Вычислите 24+25+262^4 + 2^5 + 2^6.

Accepted Answer

{"correct_options": ["i"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Тело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

Accepted Answer

{"correct_options": ["368.5", "368.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков на верхних гранях будет равна 5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["$ \frac{1}{9} $"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 33 и 44. Высота параллелепипеда 55. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√625", "25"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 10 Октября

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат