Математика

Легкая

168

м

мин

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите значение выражения (63+2832)0((12)212)2\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

3

м

мин

НЦТ

Алгебра

Укажите уравнение, не являющееся линейным уравнением с двумя переменными.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему уравнений:
lgx+lgy=1\lg x + \lg y = 1
xy=3x - y = 3

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Отношение двух чисел равно 0.8. Сумма этих чисел равна 9, тогда меньшее число принадлежит числовому промежутку:

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите сумму: 1+12+14+18+1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: (x3)2(x+5)(x7)0\frac{(x-3)^2(x+5)}{(x-7)} \geq 0.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Геометрическая прогрессия {bn}\{b_n\} — возрастающая, b2=4b_2 = 4, b4=36b_4 = 36. Найдите b5b_5.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Цилиндр с радиусом основания R=23 смR = 2\sqrt{3} \text{ см} вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь одной боковой грани призмы, если высота цилиндра 7 см7 \text{ см}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите сумму целых решений системы неравенств: {cosπx2+2x+30,x2<0\begin{cases} \cos \pi \cdot x^2 + 2x + 3 \geq 0, \\ x - 2 < 0 \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение: arcsinx\arcsin x = cos(π3)\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

В арифметической прогрессии a1=2a_1 = -2, d=16d = 16, найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 174.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные, которые образуют с плоскостью углы равные 30° и 60°. Сумма длин проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину меньшей наклонной.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите систему неравенств: 2sin(2x)+202\sin(2x) + \sqrt{2} \geq 0 2cos(2x)102\cos(2x) - 1 \leq 0.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему неравенств:

{2(x1)4(13x),x+5>0.\begin{cases} 2(x-1) \geq 4(1-3x), \\ x + 5 > 0. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Найдите угол B в треугольнике ABC, если A(1;1)A(1; 1), B(4;1)B(4; 1) и C(4;5)C(4; 5).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг к другу и встретились через 1,6 ч. Чем равно расстояние между селами, если скорость первого 10 км/ч, а второго 12 км/ч?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите число A, если A=x1+x2+y1+y2A = x_1 + x_2 + y_1 + y_2, где {(x1,y1);(x2,y2)}\{(x_1, y_1); (x_2, y_2)\} являются решением системы уравнений: {sin2x+cosy=1,cos2x+cosy=1\begin{cases} \sin^2 x + \cos y = 1, \\ \cos^2 x + \cos y = 1 \end{cases}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Математический анализ

Произведение цифр двузначного числа на 13 меньше самого числа. Если к данному числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите систему неравенств: {73x225x2x+13x3>4\begin{cases} 7 - 3x \leq 2 \\ 2 - 5x \\ 2x + 1 \\ 3x - 3 > 4 \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Дан треугольник с вершинами A(1;1)A (-1; -1), B(3;5)B (3; 5), C(3;3)C (3; 3). Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны AB. Координаты вектора AO + CO равны.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Найдите периметр основания данного домика.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Предприятию требуется 3 программиста. Укажите количество способов, которыми их можно выбрать.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Если увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Какова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

3

м

мин

НЦТ

Геометрия

Площадь дороги равна

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите решение системы уравнений x+y=3\sqrt{x+y} = 3, log16(2yx)=1\log_{16}(2y-x) = 1.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Определите объем добычи нефти в 2020 году недропользователем НКОК «Кашаган» в млн тонн (ответ округлите до десятых).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Сумма двух последовательных натуральных чисел, заданных вида 3n, равна 21, а их произведение 108. Укажите данные числа.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Изготовитель выбрал упаковку для Пирамидки в виде сферы. Каким должен быть диаметр упаковки?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из ниже перечисленных ответов, укажите верное для функций f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1 и g(x)=xg(x) = x.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Сумма трёх данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Длина окружности городской клумбы равна 42 м42 \text{ м}. Найдите диаметр и площадь этой клумбы (π округлите до целых).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

В треугольнике O=90°\angle O = 90°, MK=10 мMK = 10 \text{ м} и sinM+sinK=2\sin \angle M + \sin \angle K = \sqrt{2}. Найдите площадь треугольника MOKMOK.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Скорость движения тела выражена следующим уравнением 1=2ts9t3+8t21 = \frac{2t \, s'}{9t^3 + 8t^2}. Определите формулу зависимости пути от времени, если при t = 2 ч тело проходит 36 км.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения a+2a1\frac{a+2}{a-1}, при a=5a = -5.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Вычислите 24+25+262^4 + 2^5 + 2^6.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Тело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Дан закон распределения случайной величины. Определите вероятность появления события x2=7x_2 = 7.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 33 и 44. Высота параллелепипеда 55. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Рисовать

Палитра