Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 23 Ноября

Question 1

Найдите: НОК(4,18)	ext{НОК} (4, 18).

Accepted Answer

{"correct_options": ["36"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Решите уравнение: x2−x−2(x+1)2\frac{x^2 - x - 2}{(x + 1)^2} = 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Решите систему уравнений: {x−y−2=0,2x−3y+1=0.\begin{cases} x - y - 2 = 0, \ 2x - 3y + 1 = 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(7; 5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Отношение двух чисел равно 0.8. Сумма этих чисел равна 9, тогда меньшее число принадлежит числовому промежутку:

Accepted Answer

{"correct_options": ["(0;5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Решите неравенство ∣x2+6x∣≤0|x^2 + 6x| \leq 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["{-6; 0}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Найдите решение системы неравенств: {7x−2x−3≥0,5x+16−x<1.\begin{cases} \frac{7x - 2}{x - 3} \geq 0, \ \frac{5x + 1}{6 - x} < 1. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-∞; 2/7] ∪ (6; +∞)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Вычислите (29⋅46+464):899+675(29 \cdot 46 + 464) : 899 + 675.

Accepted Answer

{"correct_options": ["677"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Химическая реакция подчиняется закону H(t)=5ln⁡t+t2H(t) = 5 \ln t + t^2. Найдите скорость реакции в момент времени t=2t = 2.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 1515 и 22, считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

Решите уравнение sin⁡2x−17sin⁡x+16=0\sin^2 x - 17 \sin x + 16 = 0 и найдите его корни на x∈[−π2,π2]x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right].

Accepted Answer

{"correct_options": ["π/2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

Решите уравнение ∣1.1∣x∣+4.9∣x∣∣|1.1|x| + 4.9|x|| = 27.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-4.5; 4.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные, которые образуют с плоскостью углы равные 30° и 60°. Сумма длин проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину меньшей наклонной.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см.

Accepted Answer

{"correct_options": ["54 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Решите систему неравенств:{2(x−1)≥4(1−3x),x+5>0.\begin{cases} 2(x-1) \geq 4(1-3x), \ x + 5 > 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["x ≥ 3/7"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 15

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
  1) При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.
  2) В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа уменьшается.
  3) Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, является эквипотенциальной.
  4) При преломлении света при переходе из одной среды в другую изменяются скорость волны и длина волны, а её частота остаётся неизменной.
  5) Энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при реакции синтеза ядра из ядер более лёгких изотопов.

Accepted Answer

{"correct_options":["1","3","4"]}

Question 16

Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг к другу и встретились через 1,6 ч. Чем равно расстояние между селами, если скорость первого 10 км/ч, а второго 12 км/ч?

Accepted Answer

{"correct_options": ["35,2 км"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Вычислите выражение (28+35−72)(22+25)(2\sqrt{8} + 3\sqrt{5} - 7\sqrt{2})(2\sqrt{2} + 2\sqrt{5})

Accepted Answer

{"correct_options": ["18"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Уравнение ∣x2+x−3∣=x|x^2 + x - 3| = x имеет иррациональный корень.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Решите систему неравенств: {7−3x≤22−5x2x+13x−3>4\begin{cases} 7 - 3x \leq 2 \ 2 - 5x \ 2x + 1 \ 3x - 3 > 4 \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; 1,3)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

В параллелограмме ABCD дано: AB⃗=2a⃗−b⃗\vec{AB} = 2\vec{a} - \vec{b}, AD⃗=a⃗+3b⃗\vec{AD} = \vec{a} + 3\vec{b}; ∣a⃗∣=3|\vec{a}| = 3; ∣b⃗∣=2|\vec{b}| = 2 и ∠(a⃗;b⃗)=60∘\angle(\vec{a}; \vec{b}) = 60^\circ. Найдите длины отрезков AC и BD.

Accepted Answer

{"correct_options": ["AC = \sqrt{133}; BD = 7"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерами. Укажите количество способов, которыми новички могут выбрать себе рабочее место.

Accepted Answer

{"correct_options": ["24"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Предприятию требуется 3 программиста. Укажите количество способов, которыми их можно выбрать.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

Решите уравнение: 2−log⁡2x=log⁡2x\sqrt{2} - \log_2 x = \log_2 x.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Какова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанным на выбранных им карточках?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Вычислите вероятность, что из всех, подавших резюме, трудоустраиваются 2 экономиста, 3 менеджера и 3 программиста (ответ округлите до сотых).

Accepted Answer

{"correct_options": ["0,24"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

Найдите площадь поверхности всех «уголков».

Accepted Answer

{"correct_options": ["$ \frac{27\sqrt{3}}{4} \text{ см}^2 $"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Решите систему уравнений: {x−y=4,xy=−3\begin{cases} x - y = 4, \ xy = -3 \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; -3)", "(3; -1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Два металла в сплаве находятся в отношении 2 : 3. Определите их процентное содержание в сплаве.

Accepted Answer

{"correct_options": ["40%", "60%"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 29

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайгаз» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

Accepted Answer

{"correct_options": ["32/71"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Изготовитель выбрал упаковку для Пирамидки в виде сферы. Каким должен быть диаметр упаковки?

Accepted Answer

{"correct_options": ["$ \frac{9 \sqrt{6}}{2} \text{ см} $"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Найдите сумму $x + y$, где $(x, y)$ — решение системы уравнений: {x2−5y2+4=0,log⁡4x−log⁡4y=0.\begin{cases} x^2 - 5y^2 + 4 = 0, \ \log_4 x - \log_4 y = 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["2", "(1/2)^{-1}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 32

Корни уравнения f′(x)=0f'(x) = 0, где f(x)=x3−3x2+15f(x) = x^3 - 3x^2 + 15.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0", "2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Найдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: 3x+1−x−1=2\sqrt{3x+1} - \sqrt{x-1} = 2.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6", "5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

Определите радиус окружности, вписанной в ромб.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1,25", "1/4", "5/4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону s(t)=t22−2ts(t) = \frac{t^2}{2} - \frac{2}{\sqrt{t}} (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1 1/8", "33/8", "4,125"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения a+2a−1\frac{a+2}{a-1}, при a=−5a = -5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-0.5", "-1/2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Вычислите 24+25+262^4 + 2^5 + 2^6.

Accepted Answer

{"correct_options": ["i"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Тело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

Accepted Answer

{"correct_options": ["368.5", "368.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Дан закон распределения случайной величины. Определите вероятность появления события x2=7x_2 = 7.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1. Найдите угол между прямой AB1AB_1 и прямой BC1BC_1.

Accepted Answer

{"correct_options": ["180/3", "60", "π/3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 23 Ноября

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат