Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 29 Августа

Question 1

Найдите значение выражения $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ и выберите верное неравенство среди предложенных.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0 < m < 1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Решите уравнение: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ = 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Решите систему уравнений:
$\lg x + \lg y = 1$
$x - y = 3$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(5; 2)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Найдите большее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 9, а разность их квадратов равна 72.

Accepted Answer

{"correct_options": ["11"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Решите неравенство $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["{-6; 0}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["-5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Найдите $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["(x+2)^3/3 + C"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Решите систему уравнений: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(3; 1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны $\lg x + \lg y = 1$ и $2$ , считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

Найдите высоту пирамиды, каждое боковое ребро которой равно $\lg x + \lg y = 1$ и в основании квадрат со стороной $b\sqrt{2} ext{ см}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["8 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

Решите уравнение $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ = 27.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-4.5; 4.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Найдите значение выражения: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["-√3/2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Сумма двух сторон треугольника равна 18 см, а третью сторону его биссектриса делит на отрезки 4 см и 5 см. Наименьшая сторона треугольника равна

Accepted Answer

{"correct_options": ["8 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Вычислите интеграл: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["-√2/2 + 1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 15

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.

2) В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа уменьшается.

3) Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, является эквипотенциальной.

4) При преломлении света при переходе из одной среды в другую изменяются скорость волны и длина волны, а её частота остаётся неизменной.

5) Энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при реакции синтеза ядра из ядер более лёгких изотопов.

Accepted Answer

{"correct_options":["1","3","4"]}

Question 16

Упростите: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ - $\frac{\cos 3\alpha}{\cos \alpha}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Решите систему уравнений: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ . $3^y = \left(\frac{1}{9}\right)^{y-2x}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(3; 4)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Уравнение $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ имеет иррациональный корень.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Решите систему неравенств: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; 1,3)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

Дан треугольник с вершинами $\lg x + \lg y = 1$ , $\frac{\cos 3\alpha}{\cos \alpha}$ , $C (3; 3)$ . Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны AB. Координаты вектора AO + CO равны.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(4/8; 3/3)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Найдите периметр основания данного домика.

Accepted Answer

{"correct_options": ["42 м"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном Купе.

Accepted Answer

{"correct_options": ["12"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт В.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2862"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Предприятие принимает 3 менеджеров, за которыми должны закрепить 5 фирм. Укажите, сколькими способами можно распределить 5 фирм между 3-ма работниками.

Accepted Answer

{"correct_options": ["243"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ . Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.

Accepted Answer

{"correct_options": ["100 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

В 2020 году добыча нефти составила 91 млн тонн в год. На сколько процентов планируется повышение добычи нефти к 2025 году (ответ округлите до целых)?

Accepted Answer

{"correct_options": ["на 15%"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Решите систему уравнений: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; -3)", "(3; -1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Площадь огорода, засаженная овощами, равна.

Accepted Answer

{"correct_options": ["43000"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 29

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайгаз» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

Accepted Answer

{"correct_options": ["32/71"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Дана система уравнений $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ , $\log_3(x−y) = \log_3 2$ . Найдите, в каком промежутке лежит сумма (x + y)?

Accepted Answer

{"correct_options": ["(0; 8)", "(−1; 6)", "(0; 10)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Из ниже перечисленных ответов, укажите верное для функций $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ и $g(x) = x$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["g(f(x)) является линейной функцией", "f(g(x)) является линейной функцией", "f(g(x)) является возрастающей функцией"]}

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mtext>являетсялинейнойфункцией</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">f(g(x)) является линейной функцией</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mtext>являетсявозрастающейфункцией</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">f(g(x)) является возрастающей функцией</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mtext>являетсялинейнойфункцией</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">g(f(x)) является линейной функцией</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mtext>являетсяубывающейфункцией</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">f(g(x)) является убывающей функцией</annotation></semantics></math>

Question 32

Если в арифметической прогрессии $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ , $a_7 = 21$ , $S_7 = 105$ , то найдите $d, a_1, a_5$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["9", "2", "17"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Найдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["6", "5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

Определите радиус окружности, вписанной в ромб.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1,25", "1/4", "5/4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

Скорость движения тела выражена следующим уравнением $\lg x + \lg y = 1$ . Определите формулу зависимости пути от времени, если при t = 2 ч тело проходит 36 км.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1.5t^3 + 2t^2 + 16"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Количество делителей числа 24 равно.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√64", "8", "2^3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Вычислите $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["i"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Даны три числа, образующие геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 12, то эти числа образуют арифметическую прогрессию, которые в сумме равны большему члену геометрической прогрессии. Найдите эти числа и выберите из предложенных вариантов числа, соответствующие геометрической или арифметической прогрессиям.

Accepted Answer

{"correct_options": ["27, 9, 3", "15, 9, 3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Вычислите $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ \cdot \frac $P_4^1$ $3^y = \left(\frac{1}{9}\right)^{y-2x}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["8"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами $m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ и $4$ . Высота параллелепипеда $5$ . Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√625", "25"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 29 Августа

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат