Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 21 Февраля

Question 1

Найдите значение выражения m=12−13m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} и выберите верное неравенство среди предложенных.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0 < m < 1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Решите уравнение: x2−x−2(x+1)2\frac{x^2 - x - 2}{(x + 1)^2} = 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Вычислите arcsin⁡(32)\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + arctg⁡(−13)\arctg\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)

Accepted Answer

{"correct_options": ["π/6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Данное выражение −(3.5x−y)+3(−2y+0.5x)-(3.5x - y) + 3(-2y + 0.5x) имеет стандартный вид

Accepted Answer

{"correct_options": ["-2x - 5y"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Найдите SS, где S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 19\frac{1}{9}; 181\frac{1}{81}; ...

Accepted Answer

{"correct_options": ["1/8"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Найдите (x - y), если пара чисел (x; y) является решением системы уравнений: {x2y=25,xy2=5.\begin{cases} x^2 y = 25, \ xy^2 = 5. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Выполните действия: 0.45÷0.09+36÷1.2−18.630.45 \div 0.09 + 36 \div 1.2 - 18.63

Accepted Answer

{"correct_options": ["16,37"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 535\sqrt{3}. Радиус шара 1010, тогда радиус сечения шара равен

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Найдите точку минимума функции: x2−8x+17\sqrt{x^2 - 8x + 17}

Accepted Answer

{"correct_options": ["x=4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

Найдите высоту пирамиды, каждое боковое ребро которой равно 10 см10 	ext{ см} и в основании квадрат со стороной b2 смb\sqrt{2} 	ext{ см}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["8 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

Решите уравнение ∣1.1∣x∣+4.9∣x∣∣|1.1|x| + 4.9|x|| = 27.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-4.5; 4.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Решите неравенство: (x−4)2(3−x)(5x+10)≥0(x-4)^2(3-x)(5x+10) \geq 0

Accepted Answer

{"correct_options": ["[-2; 3] и {4}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Сумма семи первых членов геометрической прогрессии 4848; 2424; ... равна?

Accepted Answer

{"correct_options": ["95,25"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Вычислите интеграл: S=∫0π/4(sin⁡3xcos⁡2x−cos⁡3xsin⁡2x) dxS = \int_{0}^{\pi/4} (\sin 3x \cos 2x - \cos 3x \sin 2x) \, dx

Accepted Answer

{"correct_options": ["-√2/2 + 1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 15

Два тела движутся с одинаковой скоростью. Кинетическая энергия первого тела в 4 раза меньше
    кинетической энергии второго тела. Определите отношение
   m1m2\frac{m_1}{m_2} масс тел.

Accepted Answer

0.25

Question 16

Решите уравнение 24x+23x+2x=4⋅22x−12^{4x} + 2^{3x} + 2^x = 4 \cdot 2^{2x} - 1.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Решите систему неравенств: log⁡5(1−x)<3\log_5{(1-x)} < 3, log⁡2(22+33)>−2\log_2{(22+3^3)} > -2.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-2; 1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Уравнение ∣x2+x−3∣=x|x^2 + x - 3| = x имеет иррациональный корень.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Решите систему неравенств: {7−3x≤22−5x2x+13x−3>4\begin{cases} 7 - 3x \leq 2 \ 2 - 5x \ 2x + 1 \ 3x - 3 > 4 \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; 1,3)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

Имеем A(2;10)A(2; 10) и B(8;9)B(8; 9) вершины меньшего основания трапеции. Точка пересечения диагоналей O(4;8)O(4; 8) делит каждую диагональ в отношении 1:3. Найдите координаты точки середины нижнего основания трапеции.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; 3.5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Разложите вектор a⃗=(5;3)\vec{a} = (5; 3) по векторам p⃗=(−1;1)\vec{p} = (-1; 1) и q⃗=(1;1)\vec{q} = (1; 1).

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Какова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0,6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

Решите уравнение: 4log⁡5(2x−2)⋅2−log⁡22x−24 \log_5(2x - 2) \cdot 2^{- \log_2 \sqrt{2x - 2}} = 222\sqrt{2}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["9"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Если увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

Accepted Answer

{"correct_options": ["в 2 раза"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2126 	ext{ м}^2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.

Accepted Answer

{"correct_options": ["100 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

Укажите выражения, значения которых численно равны 3\sqrt{3}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2sin(60°)", "ctg(30°)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Корнями уравнения (x2+2)2−6(x2+2)−7=0(x^2 + 2)^2 - 6(x^2 + 2) - 7 = 0 являются?

Accepted Answer

{"correct_options": ["√5", "-√5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Кусок меди разделили на две части, так что части пропорциональны числам 1:31:3. Необходимо узнать массу каждой части, если масса куска меди составляет 25 кг25 	ext{ кг}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6 1/4 кг и 18 3/4 кг", "25/4 кг и 75/4 кг"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 29

Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 300π см2300\pi 	ext{ см}^2. Какому промежутку принадлежит сторона шестиугольника?

Accepted Answer

{"correct_options": ["(20; 70)", "(20; 40)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Укажите делители решений системы уравнений: {log⁡xy+log⁡yx=2,x2+y=42.\begin{cases} \log_{x}y + \log_{y}x = 2, \ x^2 + y = 42. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["2", "4", "6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Укажите обратную функцию для функции: y=5x+4−1y = 5^{x+4} - 1

Accepted Answer

{"correct_options": ["y = log_5(x+1) - 4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 32

Если в арифметической прогрессии a6+a9+a12+a15=20a_6 + a_9 + a_{12} + a_{15} = 20, то S20S_{20} равна?

Accepted Answer

{"correct_options": ["10^2", "100"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: x−yx2+xy+y2\frac{x-y}{\sqrt{x^2} + \sqrt{xy} + \sqrt{y^2}}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

В равнобедренном треугольнике с основанием 10, к боковой стороне проведена высота, равная 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4", "6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершины B, если AC=8AC = 8, BC=9BC = 9 и AD=10AD = 10.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7√5", "√245"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Из предложенных вариантов подберите натуральное число x так, чтобы значение суммы 758+x758 + x делилось на 9 без остатка.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7", "16"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Выполните действие (2+3i)(1−i)(2+3i)(1-i) и определите действительную часть числа.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

Accepted Answer

{"correct_options": ["14"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Вычислите C87C_8^7 \cdot \fracP41P_4^1P52P_5^2

Accepted Answer

{"correct_options": ["8"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1. Найдите угол между прямой AB1AB_1 и прямой BC1BC_1.

Accepted Answer

{"correct_options": ["180/3", "60", "π/3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 21 Февраля

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат