Решение: Запятые при однородных членах
Решение по шагам
5 шаговВ предложении 1 сказуемые «сел» и «сыграл» являются однородными и соединены одиночным союзом и, поэтому запятая не ставится.
В предложении 2 однородные сказуемые «вошёл» и «доложил» соединены одиночным союзом и; однородные определения «знатной дамы и её брата» также запятой не разделяются.
В предложении 3 между бессоюзно соединёнными однородными сказуемыми «не отвечала» и «усадила» ставится запятая. Сказуемые «усадила» и «поместилась» соединены одиночным союзом и.
$$не отвечала, усадила и поместилась$$В предложении 4 две грамматические основы: «пробило семь часов» и «все собрались». Это части сложного предложения, поэтому перед союзом и ставится запятая.
$$Пробило семь часов, и все опять собрались в гостиной$$В предложении 5 однородные сказуемые «сорвал» и «начал вертеть» соединены одиночным союзом и, поэтому запятая не ставится.
Где здесь ошибаются
Ставят запятую между однородными сказуемыми, соединёнными одиночным союзом и.
Не отличают части сложного предложения от однородных членов.
Не замечают бессоюзную связь между сказуемыми в предложении 3.