Колебания груза на жгуте

ЕГЭ · Физика · Задание 20 · Колебания и волны

ВысокаяФИПИD2144AНесколько вариантов≈ 5 минутОтвет сверен с ключом

Опытным путём установили зависимость модуля силы упругости резинового жгута $F$ от удлинения $x$, изображённую на графике. Частота малых вертикальных свободных колебаний груза массой $m$, подвешенного на резиновом жгуте, равна $\nu_0$. Выберите два утверждения, которые соответствуют результатам опыта.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Опытным путём установили зависимость модуля силы упругости резинового жгута F от удлинения x, изображенную на графике. Частота малых вертикальных свободных колебаний груза массой m, подвешенного на резиновом жгуте, равна $ν_{0} .$

Выберите два утверждения, которые соответствуют результатам опыта.

	1)	Зависимость силы упругости резинового жгута от удлинения подчиняется закону Гука при любых растяжениях.
	2)	При силе упругости, равной 4mg, удлинение x = 4 x₀.
	3)	При силе упругости, равной 4mg, удлинение x > 4 x₀.
	4)	Частота $ν$ малых вертикальных свободных колебаний груза массой 4m на этом жгуте удовлетворяет соотношению $ν < \frac{ν_{0}}{2} .$
	5)	Частота $ν$ малых вертикальных свободных колебаний груза массой 4m на этом жгуте удовлетворяет соотношению $ν > \frac{ν_{0}}{2} .$

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

1Зависимость силы упругости резинового жгута от удлинения подчиняется закону Гука при любых растяжениях.2При силе упругости, равной $4mg$, удлинение $x = 4x_0$.3При силе упругости, равной $4mg$, удлинение $x > 4x_0$.4Частота $\nu$ малых вертикальных свободных колебаний груза массой $4m$ на этом жгуте удовлетворяет соотношению $\nu < \dfrac{\nu_0}{2}$.5Частота $\nu$ малых вертикальных свободных колебаний груза массой $4m$ на этом жгуте удовлетворяет соотношению $\nu > \dfrac{\nu_0}{2}$.

Не выходит — подсказку

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сравните наклон графика $F(x)$ при разных удлинениях и вспомните, что этот наклон определяет эффективную жёсткость жгута.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для малых колебаний используйте формулу $\nu = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$, где $k$ — жёсткость, соответствующая наклону графика $F(x)$ в положении равновесия.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

График отклоняется от закона Гука так, что при силе $4mg$ удлинение больше $4x_0$, а местная жёсткость меньше исходной. Поэтому для массы $4m$ частота меньше, чем $\dfrac{\nu_0}{2}$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЗависимость периода от массыСледующаяЗависимость периода от массы

Задание 20 ЕГЭ, физика