Решение: График координаты тела
На рисунке показан график зависимости координаты тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
Решение по шагам
5 шаговПроекция скорости определяется наклоном графика координаты: $v_x = \dfrac{dx}{dt}$. В точке $A$ график возрастает, поэтому проекция скорости положительна, а утверждение 1 неверно.
$$v_x > 0$$При переходе из точки $A$ в точку $C$ координата тела уменьшается: $x_C < x_A$. Следовательно, проекция перемещения отрицательна.
$$\Delta x = x_C - x_A < 0$$На участке $CD$ график сначала имеет отрицательный наклон, затем наклон обращается в ноль вблизи минимума и становится положительным. Поэтому модуль скорости не увеличивается монотонно, и утверждение 3 неверно.
$$|v_x| = \left|\dfrac{dx}{dt}\right|$$В точке $B$ график имеет максимум: после точки $B$ его наклон уменьшается от положительного к отрицательному. Поэтому ускорение направлено в сторону отрицательных значений координаты.
$$a_x < 0$$В точке $D$ график возрастает и изгиб направлен вверх, поэтому скорость и ускорение направлены в одну сторону. Утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Путать знак скорости с положением точки на графике, не учитывая наклон графика.
Определять ускорение по высоте графика, а не по изменению его наклона.
Считать, что на всём участке $CD$ модуль скорости возрастает.