Решение: ЭДС электромагнитной индукции
В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения $B_{\max}$ за время $T$. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная $6\ \text{мВ}$. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если $T$ уменьшить в 3 раза, а $B_{\max}$ уменьшить в 2 раза?
Решение по шагам
3 шагаПо закону электромагнитной индукции модуль ЭДС пропорционален скорости изменения магнитного потока. Поскольку площадь рамки и её ориентация не меняются, $\mathcal{E} \propto \dfrac{B_{\max}}{T}$.
$$\mathcal{E} = \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$После изменения условий $B_{\max}' = \dfrac{B_{\max}}{2}$, а $T' = \dfrac{T}{3}$. Поэтому
$$\frac{\mathcal{E}'}{\mathcal{E}} = \frac{B_{\max}'/T'}{B_{\max}/T} = \frac{1/2}{1/3} = \frac{3}{2}$$Подставляем исходное значение ЭДС:
$$\mathcal{E}' = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9\ \text{мВ}$$Где здесь ошибаются
Учитывают только уменьшение магнитной индукции и получают 3 мВ.
Считают, что уменьшение времени в 3 раза уменьшает ЭДС, хотя при том же изменении магнитного потока ЭДС увеличивается в 3 раза.