Решение: Движение заряда в магнитном поле
Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $u$. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения частицы при увеличении скорости её движения?
Решение по шагам
4 шагаСила Лоренца играет роль центростремительной силы, поэтому радиус орбиты равен:
$$R = \dfrac{mu}{|q|B}$$При неизменных $m$, $q$ и $B$ радиус орбиты прямо пропорционален скорости $u$. При увеличении скорости радиус увеличится, то есть выбираем цифру 1.
$$u \uparrow \Rightarrow R \uparrow$$Период обращения определяется выражением:
$$T = \dfrac{2\pi R}{u} = \dfrac{2\pi m}{|q|B}$$В формуле для периода скорость отсутствует, поэтому при увеличении скорости период не изменится. Выбираем цифру 3.
$$u \uparrow \Rightarrow T = \mathrm{const}$$Где здесь ошибаются
Считать, что период увеличивается вместе с радиусом, не учитывая одновременное увеличение скорости.
Использовать зависимость периода от скорости вместо формулы $T = \dfrac{2\pi m}{|q|B}$.