Решение: Изменение параметров газа в цикле
Неизменное количество идеального газа участвует в циклическом процессе $1\text{–}2\text{–}3\text{–}1$, изображённом на $pV$-диаграмме. Как изменяются внутренняя энергия газа в процессе $1\text{–}2$ и концентрация газа в процессе $3\text{–}1$?
Решение по шагам
3 шагаДля идеального газа внутренняя энергия определяется температурой. По уравнению состояния $T \sim pV$.
$$U \sim T \sim pV$$При переходе из состояния 1 в состояние 2 давление возрастает от $p_0$ до $3p_0$, а объём — от $V_0$ до $3V_0$. Произведение $pV$ увеличивается, значит, внутренняя энергия увеличивается.
$$p_1V_1 = p_0V_0,\quad p_2V_2 = 3p_0\cdot 3V_0 = 9p_0V_0$$Концентрация газа равна отношению числа частиц к объёму. Количество газа неизменно, а при переходе из состояния 3 в состояние 1 объём уменьшается с $2V_0$ до $V_0$, поэтому концентрация увеличивается.
$$n = \dfrac{N}{V},\quad V_3=2V_0>V_1=V_0$$Где здесь ошибаются
Считать, что внутренняя энергия зависит только от давления, не учитывая изменение объёма.
Перепутать концентрацию с объёмом: при уменьшении объёма концентрация увеличивается.