Решение: Отношение сил Лоренца
Две частицы с зарядами $q_1 = q$ и $q_2 = 2q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $v_1 = v$ и $v_2 = 2v$ соответственно. Определите отношение модулей сил $\dfrac{F_1}{F_2}$, действующих на них со стороны магнитного поля.
Решение по шагам
4 шагаТак как частицы движутся перпендикулярно вектору магнитной индукции, синус угла между скоростью и магнитным полем равен единице. Поэтому модуль силы Лоренца равен:
$$F = |q|vB$$Для первой частицы:
$$F_1 = qvB$$Для второй частицы:
$$F_2 = (2q)(2v)B = 4qvB$$Находим отношение сил:
$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{qvB}{4qvB} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только изменение заряда или только изменение скорости.
Забывают, что сила Лоренца пропорциональна одновременно заряду и скорости частицы.