Решение: Изопроцессы и первый закон термодинамики
На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1–2 и 3–4, в каждом из которых участвует 1 моль разреженного гелия. Графики построены в координатах $p$–$V$ и $V$–$T$, где $p$ — давление, $V$ — объём, а $T$ — абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые процессы.
Решение по шагам
6 шаговГрафик А задан в координатах $p$–$V$ и имеет вид гиперболы, следовательно, процесс 1–2 изотермический: $T = \mathrm{const}$.
При переходе от 1 к 2 объём увеличивается, поэтому газ совершает положительную работу: $A > 0$. Для идеального газа при постоянной температуре $\Delta U = 0$.
По первому закону термодинамики $Q = \Delta U + A$, поэтому для процесса А $Q > 0$: газ получает теплоту и совершает положительную работу. Графику А соответствует утверждение 3.
График Б в координатах $V$–$T$ представляет прямую, проходящую через начало координат, поэтому процесс 3–4 изобарический: $p = \mathrm{const}$.
Процесс идёт от состояния 3 к состоянию 4: объём и температура уменьшаются. Газ сжимается, поэтому работа газа отрицательна, а работа над газом положительна. Так как температура уменьшается, внутренняя энергия также уменьшается: $\Delta U < 0$.
Следовательно, $Q = \Delta U + A_{\text{газа}} < 0$: газ отдаёт положительное количество теплоты. Графику Б соответствует утверждение 2.
Где здесь ошибаются
Путать работу газа с работой, совершённой над газом.
Считать, что при изохорном или изобарическом процессе внутренняя энергия постоянна.
Не учитывать направление процесса: на графике Б движение идёт от 3 к 4.