Ответ: Свободное падение с полусферы
$t\approx0{,}96\ \text{с}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
На горизонтальной поверхности неподвижно закреплена абсолютно гладкая полусфера радиусом $R = 2{,}5\ \text{м}$. С её верхней точки из состояния покоя соскальзывает маленькое тело. В некоторой точке тело отрывается от сферы и летит свободно. Найдите время свободного падения тела от момента отрыва до падения на поверхность. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Где здесь ошибаются
Используют условие $mg = \dfrac{mv^2}{R}$ вместо радиальной проекции силы тяжести.
Считают высоту точки отрыва равной $R$, хотя она равна $\dfrac{2R}{3}$.
Не учитывают вертикальную составляющую скорости тела в момент отрыва.
Выбирают отрицательный корень квадратного уравнения для времени.