Решение: Давление идеального газа
Каково давление $p$ одноатомного идеального газа, у которого при плотности $1{,}2\ \text{кг/м}^3$ среднеквадратичная скорость хаотического теплового движения молекул равна $500\ \text{м/с}$?
Решение по шагам
3 шагаДля идеального газа давление связано с плотностью и среднеквадратичной скоростью молекул основным уравнением молекулярно-кинетической теории.
$$p = \dfrac{1}{3}\rho v_{\text{ср.кв.}}^2$$Подставим плотность газа и среднеквадратичную скорость.
$$p = \dfrac{1}{3}\cdot 1{,}2\cdot (500)^2\ \text{Па}$$Вычислим значение давления.
$$p = \dfrac{1}{3}\cdot 1{,}2\cdot 250000\ \text{Па} = 100000\ \text{Па}$$Давление газа равно $1{,}0\cdot 10^5\ \text{Па}$, или $100\ \text{кПа}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в основном уравнении молекулярно-кинетической теории.
Возводят в квадрат не среднеквадратичную скорость.
Неверно переводят единицы измерения плотности или скорости.