Кинетическая энергия груза
Груз, подвешенный на пружине жёсткостью $k = 200\ \text{Н/м}$, отклонили от положения равновесия и отпустили, в результате чего он начал совершать колебания вдоль вертикальной оси $Ox$. В таблице приведены изменения координаты груза $x$ с течением времени $t$.
| $t$, с | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $x$, см | 20 | 14,2 | 0 | −14,2 | −20 | −14,2 | 0 | 14,2 | 20 | 14,2 |
Определите кинетическую энергию груза в момент времени $t = 0{,}6\ \text{с}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 200 Н/м, отклонили от положения равновесия и отпустили, в результате чего он начал совершать колебания вдоль вертикальной оси Ох. В таблице приведены изменения координаты груза х с течением времени t.
Определите кинетическую энергию груза в момент времени 0,6 с. | ||||||||||||||||||||||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны кинетическая и потенциальная энергии груза при гармонических колебаниях?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Полная энергия колебаний пружинного маятника постоянна: $E = \dfrac{kA^2}{2}$, а потенциальная энергия в положении $x$ равна $E_\text{п} = \dfrac{kx^2}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В момент $0{,}6\ \text{с}$ амплитуда $A = 20\ \text{см}$, а координата $x = -14{,}2\ \text{см} \approx -\dfrac{A}{\sqrt{2}}$. Поэтому $E_\text{к} = \dfrac{k}{2}(A^2 - x^2) \approx \dfrac{200}{2}(0{,}20^2 - 0{,}14^2)$.