Распад актиния за два периода
В свинцовую капсулу поместили радиоактивный актиний $^{227}_{89}\mathrm{Ac}$. Сколько процентов от исходно большого числа ядер этого изотопа актиния останется в капсуле через 20 дней? Период полураспада актиния 10 дней.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В свинцовую капсулу поместили радиоактивный актиний Ac. Сколько процентов от исходно большого числа ядер этого изотопа актиния останется в капсуле через 20 дней? Период полураспада актиния 10 дней. | ||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько периодов полураспада содержится в 20 днях?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После каждого периода полураспада число ядер уменьшается в два раза: $N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
За 20 дней проходит $n = \dfrac{20}{10} = 2$ периода полураспада, поэтому остаётся $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 0{,}25$, то есть $25\%$.