Решение: ЭДС самоиндукции по графику тока
На рисунке приведён график зависимости силы тока $I$ от времени $t$ в электрической цепи, индуктивность которой равна $3\ \text{мГн}$. Определите модуль ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи в интервале времени от $0$ до $4\ \text{с}$.
Ответ выразите в мкВ.
Решение по шагам
3 шагаМодуль ЭДС самоиндукции определяется произведением индуктивности на скорость изменения силы тока.
$$|\mathcal{E}| = L\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$На участке от $0$ до $4\ \text{с}$ сила тока возрастает от $0$ до $30\ \text{мА}$.
$$\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right| = \dfrac{30\cdot10^{-3}}{4} = 7.5\cdot10^{-3}\ \text{А/с}$$Подставим индуктивность $L=3\ \text{мГн}=3\cdot10^{-3}\ \text{Гн}$ и переведём результат в микровольты.
$$|\mathcal{E}|=3\cdot10^{-3}\cdot7.5\cdot10^{-3}=22.5\cdot10^{-6}\ \text{В}=22.5\ \text{мкВ}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят миллиамперы и миллигенри в единицы СИ.
Используют значение силы тока вместо скорости его изменения.
Берут интервал времени от 0 до 8 с, хотя требуется интервал от 0 до 4 с.