Зависимость тока от индуктивности
К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой $\nu$. Индуктивность $L$ катушки колебательного контура можно плавно менять от максимального значения $L_{\max}$ до минимального $L_{\min}$, а ёмкость его конденсатора постоянна. Ученик постепенно уменьшал индуктивность катушки от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре всё время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой ν. Индуктивность L катушки колебательного контура можно плавно менять от максимального значения Lmax до минимального Lmin, а ёмкость его конденсатора постоянна. Ученик постепенно уменьшал индуктивность катушки от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре всё время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны амплитуда тока, амплитуда напряжения и полное сопротивление последовательного колебательного контура?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Полное сопротивление цепи определяется выражением $Z = \sqrt{R^2 + \left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C}\right)^2}$, где $\omega = 2\pi\nu$. Резонансная индуктивность удовлетворяет условию $\omega L_0 = \dfrac{1}{\omega C}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как при уменьшении $L$ ток возрастает, расстояние до резонансного значения должно уменьшаться. Следовательно, весь интервал изменения индуктивности расположен правее резонанса: $L_{\min} \geq L_0 = \dfrac{1}{\omega^2 C} = \dfrac{1}{4\pi^2\nu^2 C}$.