9
Решение: Наименьшее значение производной
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ099555Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки $-2$, $-1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
$$f'(x)=k$$Наименьшее значение производной соответствует наиболее круто направленной вниз касательной. По графику это точка $x=-1$.
$$f'(-1)<f'(-2),\ f'(-1)<f'(3),\ f'(-1)<f'(4)$$Ответ
-1
-1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают наименьшее значение производной с наименьшим значением функции.
Выбирают точку, где график расположен ниже, не учитывая его наклон.