F9F93C

Решение: Количество девочек в школе

ЕГЭ · Математика, база · Проценты и пропорции

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В школе девочки составляют 51 % от количества всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 8 человек больше, чем мальчиков?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Пусть $x$ — общее количество учащихся. Тогда количество девочек равно $0{,}51x$, а количество мальчиков — $0{,}49x$.

$$0{,}51x + 0{,}49x = x$$

По условию девочек на 8 человек больше, чем мальчиков.

$$0{,}51x - 0{,}49x = 8$$

Находим общее количество учащихся: $0{,}02x = 8$, откуда $x = 400$.

$$x = \frac{8}{0{,}02} = 400$$

Вычисляем количество девочек.

$$0{,}51 \cdot 400 = 204$$

Ответ

204

так ответ выглядит в бланке

Принимают 51 % за количество мальчиков.

Вычитают 51 % и 49 % без перевода процентов в доли.

Находят общее количество учащихся, но не вычисляют количество девочек.

Закрепить приёмВ теме «Проценты и пропорции» ещё 806 задач — с ответом и таким же разбором.