8

Посыпанные корицей и сахаром

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИEB9EA4Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Кондитер испёк 50 рогаликов, из них 15 рогаликов он посыпал корицей, а 20 рогаликов посыпал сахаром. Один рогалик может быть посыпан и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпан. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Выберите один или несколько правильных ответов.

Кондитер испёк 50 рогаликов, из них 15 рогаликов он посыпал корицей,
а 20 рогаликов посыпал сахаром (кондитер может посыпать один рогалик
и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.


1)

Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны.

2)

Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей.

3)

Не может оказаться больше 16 рогаликов, посыпанных и сахаром,
и корицей.

4)

Найдётся 18 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Оцените максимальное число рогаликов, посыпанных хотя бы чем-то, и максимальное число рогаликов в пересечении двух групп.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Число рогаликов, посыпанных хотя бы одной добавкой, не превышает $15 + 20 = 35$. Число рогаликов с обеими добавками не превышает меньшее из чисел $15$ и $20$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Ничем не посыпаны как минимум $50 - 35 = 15$ рогаликов, поэтому утверждение 1 верно. В обе группы одновременно входит не более $15$ рогаликов, поэтому утверждение 3 верно.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 8 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Логика и таблицы»: в ней 623 задачи с ответом и разбором по шагам. В 8-м номере бланка — 189 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.