12
Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDABFC1Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его периметр равен $20$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 20. Найдите длину меньшей диагонали ромба. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими являются углы ромба, сумма которых равна $240^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Противоположные углы равны, поэтому каждый из них равен $120^\circ$. Сторона ромба равна периметру, делённому на $4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Меньшая диагональ стягивает угол $60^\circ$: $d=2a\sin 30^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение