4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИB10B19Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{11}$ и $1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим числа в формулу среднего гармонического.
$$h = \left(\dfrac{\frac{1}{\frac{1}{3}} + \frac{1}{\frac{1}{11}} + \frac{1}{1}}{3}\right)^{-1}$$2
Вычислим обратные величины и среднее арифметическое этих обратных величин.
$$h = \left(\dfrac{3 + 11 + 1}{3}\right)^{-1} = 5^{-1}$$Возведение в степень $-1$ означает нахождение обратного числа.
$$h = \dfrac{1}{5}$$Ответ
1/5
1/5
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают разделить сумму обратных величин на 3.
Не учитывают степень $-1$ и записывают ответ $5$.